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dc.contributor.advisorBelley, Jean-Marc
dc.contributor.authorBondo, Étiennefr
dc.date.accessioned2016-12-21T17:36:53Z
dc.date.available2016-12-21T17:36:53Z
dc.date.created2016fr
dc.date.issued2016-12-21
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11143/9787
dc.description.abstractNotre travail se consacre à l’étude de l’existence de solution T-anti-périodique de l’équation de Liénard dans le cas impulsif. Dans notre thèse, cette équation sera appliquée à l’équation du pendule simple, de Josephson dans la super-conductivité et enfin à l’équation de Van der Pol pour modéliser un circuit de triode à tube vide. On considérera [florin] et J des actions extérieures sur le système où [florin] est une force Lebesgue intégrable (respectivement Henstock-Kurzweil intégrable au second chapitre) et J (parfois noté I) une stimulation impulsive. En appliquant le théorème du point fixe de Banach, on obtient des théorèmes d’existence de solution au sens de fonctions généralisées soumise à un ensemble de conditions données par les bornes à priori. Ensuite, par le même théorème, la suite d’itérations G[indice supérieur n] ([théta][indice inférieur 0]) converge uniformément vers la solution [théta] à la vitesse de convergence bornée avec la première dérivée […] est de variation totale finie sur [0; 2T] et la dérivée seconde généralisée […] Lebesgue intégrable sur [0; 2T] dans le cas non impulsif. Finalement, sous les mêmes hypothèses avec [florin] Henstock-Kurzweil (HK) intégrable, nous obtiendrons des conditions qui garantissent l’existence d’une solution T-antipériodique [théta] absolument continue sur R de l’équation de Liénard, qui admet à la fois une dérivée première […] de variation bornée et la seconde dérivée généralisée […] qui est HK--intégrable dans le cas non impulsif. Comme au premier chapitre nous considérerons également le cas des instants d’impulsion [gamma][indice inférieur kappa] indépendants d’état avec [florin] HK--intégrable. À chaque fois nous donnons quelques exemples d’illustration pour appuyer nos résultats. [Certains symboles non conformes]fr
dc.language.isofrefr
dc.publisherUniversité de Sherbrookefr
dc.rights© Étienne Bondofr
dc.rightsAttribution - Pas d’Utilisation Commerciale - Pas de Modification 2.5 Canada*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ca/*
dc.subjectÉquation de Liénardfr
dc.subject[florin] Lebesgue intégrablefr
dc.subjectSolution anti-périodique absolument continuefr
dc.subjectHenstock-Kurzweil intégrablefr
dc.titleExistence de solution antipériodique de l’équation impulsive de Liénard avec une force Henstock-Kurzweil intégrablefr
dc.typeThèsefr
tme.degree.disciplineMathématiquesfr
tme.degree.grantorFaculté des sciencesfr
tme.degree.levelDoctoratfr
tme.degree.namePh.D.fr


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