Dans cet article, nous définissons les semi-anneaux et les semicorps, qui s’apparentent aux anneaux et aux corps, mais dans lesquels les inverses additifs n’existent pas nécessairement, et nous étudions leurs propriétés. Par ...

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L’homologie persistante, qui étudie la durée de la persistance de propriétés topologiques le long d’une filtration d’espaces, est fréquemment appliquée à de nombreuses disciplines, notamment à la comparaison de formes en ...

Dans cet article nous introduisons d'abord quelques notions fondamentales liées aux surfaces de Riemann, à l'homologie et à l'homologie relative d'une surface. Puis, nous faisons un survol du problème de Riemann-Hilber ...

Le but de cet article est de donner une introduction simple, mais formelle, du procédé de construction des réseaux de neurones artificiels. En plus de la définition d’un réseau de neurones, sont données les versions ...

Le présent article en est un d’introduction aux pavages additifs, faisant également des liens avec les pavages multiplicatifs. Nous ajoutons également deux nouveaux théorèmes pour les pavages additifs (voir théorème ...

Le théorème fondamental de la théorie de Galois permet de donner la liste des sous-corps d’une extension algébrique de Q en utilisant la liste des sous-groupes de son groupe de Galois. L’objet de cet article est de décrire ...

Les mutations successives faites sur un carquois Q sont régies par certaines relations. Dans cet article, on démontre deux de ces relations tout en donnant une application à l’étude des graphes d’échanges.

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Abstract: We introduce Markoff numbers and reveal their connection to the cluster algebra associated to the once-punctured torus.