Étude du développement de la compréhension du signe = chez des enfants de première année du primaire

Abstract

En apprenant le nombre et les premières opérations arithmétiques durant la première année d'études du primaire, de nombreux enfants considèrent le signe =, non pas comme un indicateur d'une relation d'égalité et d'équivalence, mais comme un opérateur, après lequel il faut écrire une réponse à l'opération qui le précède. Cette représentation engendre deux types de difficultés: ces enfants n'acceptent souvent pas des égalités non conventionnelles, et ils n'arrivent pas à compléter correctement des équations qui ne correspondent pas à la structure"a + b = __". Dans la présente recherche, dont l'objectif principal était de décrire le processus de compréhension du signe = auprès d'élèves de première année du primaire, nous avons enseigné la signification de ce symbole à trois enfants dans le cadre d'une expérimentation didactique. Les activités proposées s'appuient sur une analyse conceptuelle des relations d'équivalence et d'égalité à l'aide du modèle de Bergeron et Herscovics (1988). Lors de l'élaboration des activités d'enseignement, nous avons essayé d'établir un lien entre l'écriture mathématique et la représentation concrète. À la fin de notre séquence d'enseignement, les trois enfants ont progressé dans leur compréhension du signe =, dont deux enfants de manière significative. Malgré ces progrès, l'apprentissage du signe = constitue un puissant obstacle cognitif: nous avons pu constater chez tous les enfants, des degrés différents, des tendances à revenir vers une conception du signe = comme opérateur, principalement dans des situations nouvelles. De même, deux des trois enfants n'ont déjà plus obtenu les mêmes performances dans le post-test que vers la fin de la séquence d'enseignement. Nous avons également pu dégager l'importance d'une compréhension procédurale bien développée pour pouvoir cheminer de manière significative et durable dans l'apprentissage du signe =: l'enfant dont la compréhension procédurale était faible n'a pas réussi à construire une compréhension solide du signe = comme opérateur et c'est la diversité des stratégies additives qui a permis aux deux autres enfants de progresser de manière durable.