Mise à jour numérique d'un modèle de pont par éléments finis basée sur une analyse modale expérimentale

Abstract

L’étude présentée s’inscrit dans un programme de recherche mené par l’Université de Sherbrooke (UdeS) pour le ministère des Transports du Québec (MTQ) sur la détection de l’endommagement par des mesures de vibrations ambiantes sur un pont routier en service. La méthode s’appuie sur la mise à jour automatique des propriétés physiques d’un modèle numérique d’un pont de façon à reproduire les fréquences et modes propres de la structure mesurés expérimentalement. Pour cette étude, le logiciel commercial FEMtools a été utilisé. L’ouvrage ciblé est le pont Est de la Rivière-aux-Mulets situé à Sainte-Adèle (Qc) sur l’autoroute des Laurentides (autoroute 15) sur lequel des essais d’analyse modale ont été effectués sous vibrations ambiantes en novembre 2013. L’étude présentée porte essentiellement sur la phase d’ingénierie la plus délicate du processus de détection d’endommagement par mise à jour d’un modèle numérique, soit la définition et le recalage du modèle initial. Pour cela, un modèle du pont par éléments finis a été développé sous le logiciel Abaqus, puis a été exporté vers FEMtools selon une procédure qui a été établie. Avant d’utiliser le logiciel FEMtools pour le recalage automatique du modèle, une brève étude de vérification des capacités du logiciel à recaler un modèle et à détecter de l’endommagement est effectuée à partir d’un cas d’étude connu étudié antérieurement à l’UdeS (cadre de deux étages en béton armé endommagé sismiquement). Puisque les algorithmes de recalage automatique de modèles par éléments finis sont très sensibles à plusieurs variables et choix définis par l’utilisateur et que le problème de recalage est fortement sous-déterminé, le risque d’obtenir des résultats incohérents est grand si on ne suit pas une démarche rigoureuse. Une méthodologie en cinq étapes adaptée aux problématiques de pont est donc proposée et appliquée au cas du pont de la Rivière-aux-Mulets. Les résultats du recalage en termes de réductions de rigidité des sections de béton par rapport aux rigidités initiales supposées sont cohérents avec les comportements statique et dynamique attendus d’un pont routier en service. Pour en arriver à ce résultat, plusieurs tentatives de recalage ont été effectuées. Un échantillon de ces cas d’études est présenté, montrant notamment l’influence dans le processus de la définition et du nombre des paramètres de recalage, de leurs valeurs initiales, de la complexité des modes expérimentaux et du critère de convergence utilisé. Il est aussi montré que des résultats de recalage manifestement erronés permettent parfois d’identifier des erreurs majeures de modélisation, ce qui est un atout important de la méthode. Finalement, plusieurs scénarios d’endommagement fictifs imposés numériquement sont étudiés pour évaluer brièvement la capacité de FEMtools à détecter de l’endommagement sur le pont. Les résultats montrent notamment que la précision de la détection est grandement améliorée par l’utilisation d’un nombre croissant de modes expérimentaux.