Simplification de modèles mathématiques représentant des cultures cellulaires

Abstract

L’utilisation de cellules vivantes dans un procédé industriel tire profit de la complexité inhérente au vivant pour accomplir des tâches complexes et dont la compréhension est parfois limitée. Que ce soit pour la production de biomasse, pour la production de molécules d’intérêt ou pour la décomposition de molécules indésirables, ces procédés font appel aux multiples réactions formant le métabolisme cellulaire. Afin de décrire l’évolution de ces systèmes, des modèles mathématiques composés d’un ensemble d’équations différentielles sont utilisés. Au fur et à mesure que les connaissances du métabolisme se sont développées, les modèles mathématiques le représentant se sont complexifiés. Le niveau de complexité requis pour expliquer les phénomènes en jeu lors d’un procédé spécifique est difficile à définir. Ainsi, lorsqu’on tente de modéliser un nouveau procédé, la sélection du modèle à utiliser peut être problématique. Une des options intéressantes est la sélection d’un modèle provenant de la littérature et adapté au procédé utilisé. L’information contenue dans le modèle doit alors être évaluée en fonction des phénomènes observables dans les conditions d’opération. Souvent, les modèles provenant de la littérature sont surparamétrés pour l’utilisation dans les conditions d’opération des procédés ciblées. Cela fait en sorte de causer des problèmes d’identifiabilité des paramètres. De plus, l’ensemble des variables d’état utilisées dans le modèle n’est pas nécessairement mesuré dans les conditions d’opération normales. L’objectif de ce projet est de cibler l’information utilisable contenue dans les modèles par la simplification méthodique de ceux-ci. En effet, la simplification des modèles permet une meilleure compréhension des dynamiques à l’oeuvre dans le procédé. Ce projet a permis de définir et d’évaluer trois méthodes de simplification de modèles mathématiques servant à décrire un procédé de culture cellulaire. La première méthode est basée sur l’application de critères sur les différents éléments du modèle, la deuxième est basée sur l’utilisation d’un critère d’information du type d’Akaike et la troisième considère la réduction d’ordre du modèle par retrait de variables d’état. Les résultats de ces méthodes de simplification sont présentés à l’aide de quatre modèles cellulaires provenant de la littérature.