Développement de nouveaux outils statistiques pour l'analyse d'images spectrales à faibles comptes

Abstract

Le projet de maîtrise était axé sur l’utilisation de traitements multivariables afin d’analyser adéquatement des ensembles de données provenant d’imagerie spectrale. Ce mémoire met premièrement en relief la particularité des détecteurs utilisés dans les microscopes, ainsi que les caractéristiques du bruit dans les données acquises. L’analyse en composantes principales est une méthode qui se trouve dans plusieurs méthodologies de traitements de données d’imagerie spectrale. Celle-ci comprend certains désavantages, dont l’impossibilité d’extraire de réels spectres et des distributions de concentrations des composés en présence dans l’échantillon. La résolution multivariée de courbes – moindres carrés alternatifs est une méthodologie qui a été popularisée dans les années 2000. Celle-ci permet de contrer les désavantages de l’analyse en composantes principales en extrayant des spectres physiquement cohérents et en créant des cartes de concentrations associées à ces spectres. Cependant, ce mémoire démontre que cette méthode est inefficace lorsque les données ont un très faible ratio signal sur bruit et que plusieurs composants sont à extraire. Des améliorations à la résolution multivariée de courbes – moindres carrés alternatifs sont donc apportées. Notamment, la caractéristique du bruit des données, connue et documentée à la suite de nombreuses études, est utilisée afin d’améliorer la convergence de l’algorithme vers la bonne solution. Ce mémoire démontre que ces améliorations sont appliquées avec succès sur des ensembles de données d’imagerie spectrale provenant de spectrométrie photoélectronique X, d’analyse dispersive en énergie et de spectroscopie des pertes d’énergie.