Électrodynamique quantique en guide d'onde

Abstract

L'électrodynamique quantique en guide d'onde étudie le comportement de circuits électriques supraconducteurs composés entre autres de jonctions Josephson et de lignes à transmission. Ces circuits présentent peu de pertes puisqu'ils sont supraconducteurs. De plus, grâce à la non-linéarité des jonctions Josephson, ils peuvent présenter des comportements typiquement quantiques.

Dans cette thèse, nous élaborons un cadre théorique qui permet de traiter la connexion entre les lignes à transmission et les éléments de circuits localisés (lumped element). Nous présentons ensuite la théorie d'entrée-sortie dans le contexte de ce cadre théorique. Comme son nom l'indique, celle-ci lie les observables à la sortie du circuit à celles à son entrée et elle permet de faire des prédictions expérimentales. Nous obtenons aussi une équation maîtresse qui décrit le circuit lorsque l'information contenue dans les lignes à transmission est perdue ou ignorée.

Nous utilisons le cadre théorique développé pour étudier la situation où deux circuits qui se comportent chacun comme un atome sont connectés à une ligne à transmission. Nous montrons que la physique dans ce type de système dépend de la distance entre les deux atomes artificiels. Lorsque la distance est telle que la phase [phi] acquise par le champ électromagnétique entre les deux atomes artificiels est un multiple entier de [pi], on observe qu'une superposition d'états particulière des atomes est couplée à la ligne à transmission. On dit que cet état est brillant tandis que l'autre état est dit sombre. Lorsque la phase [phi] acquise par le champ électromagnétique est un multiple impair de [pi]/2, on observe plutôt une interaction cohérente entre les deux atomes artificiels. Nous suggérerons des protocoles pour observer des signatures expérimentales de cette physique. Nous présentons des résultats expérimentaux obtenus suite à ces prédictions par nos collègues du groupe d'Andreas Wallraff à Zurich. Ces résultats confirment la théorie. Parmi ces données, on retrouve la première mesure d'une signature claire de l'interaction cohérente entre deux atomes.

Nous utilisons aussi le cadre théorique développé pour étudier des circuits dans lesquels les inductances dépendent du temps. Nous nous intéressons à ces circuits puisqu'ils sont généralement non réciproque, ce qui en fait des candidats idéaux pour implémenter des circulateurs. Ces dispositifs qui permettent d'obtenir un couplage unidirectionnel entre deux circuits sont généralement réalisés à l'aide d'aimants. Ainsi, un défi important du domaine est de concevoir un circulateur qui peut s'intégrer à un circuit supraconducteur. On utilise notre cadre théorique pour décrire les circuits avec des inductances variables à l'aide d'un opérateur de transfert qui relient les entrées du circuit à ses sorties. Cet objet permet d'extraire les conditions sous lesquelles ce type de circuit se comporte comme un circulateur. On utilise aussi l'opérateur de transfert pour étudier un modèle de circuit qui sera testé sous peu par nos collaborateurs de JILA dans le but d'implémenter un des premiers circulateurs sans conversion de fréquence nette, sans pertes et sans ferrite. On montre que ce modèle de circuit se comporte bien comme un circulateur, avec une largeur de bande de l'ordre de 200 MHz et un niveau d'imperfections de -20 dB.