Suites maximales vertes des carquois acycliques à trois sommets

Abstract

Les algèbres amassées sont très intéressantes, entre autre du point de vue de la théorie des représentations. Leurs côtés combinatoires sont immenses et on a probablement seulement effleuré le sujet. Dans ce mémoire, nous allons amorcer l'étude d'une propriété combinatoire pour un cas particulier d'algèbres amassées. Nous espérons que notre travail jettera les bases pour l'étude du cas général. Notre but sera de prouver le théorème suivant: Théorème 0.1. Tous les carquois acycliques et connexes à trois sommets ant un nombre fini de suites maximales vertes. Nous allons done expliquer tout ce qu'il y a à savoir sur les carquois et par la suite, présenter la preuve de ce théorème. Comme supplément, nous donnerons en plus la liste complète de toutes les suites maximales vertes possibles pour ces carquois.