Méthodes d'analyse des données incomplètes incorporant l'incertitude attribuable aux valeurs manquantes

Abstract

Lorsqu'on réalise une analyse des données dans le cadre d'une enquête, on est souvent confronté au problème des données manquantes. L'une des solutions les plus fréquemment utilisées est d'avoir recours aux méthodes d'imputation simple. Malheureusement, ces méthodes souffrnt d'un handicap important : les estimations courantes basées sur les valeurs observées et imputées considèrent à tort les valeurs imputées comme des valeurs connues, bien qu'une certaine forme d'incertitude plane au sujet des valeurs à imputer. En particulier, les intervalles de confiance pour les paramètres d'intérêt basés sur les données ainsi complétées n'incorporent pas l'incertitude qui est attribuable aux valeurs manquantes. Les méthodes basées sur le rééchantillonnage et l'imputation multiple -- une généralisation de l'imputation simple -- s'avèrent toutes deux des solutions courantes convenables au problème des données manquantes, du fait qu'elles incorporent cette incertitude. Une alternative consiste à avoir recours à l'imputation multiple à deux niveaux, une généralisation de l'imputation multiple (conventionnelle) qui a été développée dans la thèse que Shen [51] a rédigée en 2000 et qui permet d'exploiter les situations où la nature des valeurs manquantes suggère d'effectuer la procédure d'imputation en deux étapes plutôt qu'en une seule. Nous décrirons ces méthodes d'analyse des données incomplètes qui incorporent l'incertitude attribuable aux valeurs manquantes, nous soulèverons quelques problématiques intéressantes relatives au recours à ces méthodes et nous y proposerons des solutions appropriées. Finalement, nous illustrerons l'application de l'imputation multiple conventionnelle et de l'imputation multiple à deux niveaux au moyen d'exemples simples et concrets.