Effets non-linéaires et qualité de la mesure en électrodynamique quantique en circuit

Abstract

En optique quantique en cavité, un atome interagit avec un ou plusieurs modes discrets du champ électromagnétique d'une cavité résonante. Les circuits supraconducteurs permettent d'explorer cette physique dans un régime de paramètres différents. On s'intéresse dans ce travail à la physique du système proposé par Blais et al. [1], dans lequel un qubit de charge joue le rôle de l'atome et un résonateur coplanaire remplace la cavité résonante tridimensionnelle. On étudie en particulier le cas où la fréquence de transition de l'atome est très différente de celle de la cavité. Dans cette situation, l'échange d'énergie entre l'atome artificiel et le résonateur est difficile. Ce régime est généralement modélisé par le modèle dispersif, obtenu par une théorie de perturbation au premier ordre. Dans ce modèle, la fréquence de l'atome artificiel qu'est le qubit de charge est modifiée par la présence du résonateur par les effets dits de Lamb et de Stark. Cependant, ce développement linéaire n'est plus valide si l'échange d'énergie est facilité par une grande constante de couplage ou par un nombre élevé de photons dans le résonateur. On s'intéresse ici à développer la théorie de perturbation qui donne le modèle dispersif à des ordres supérieurs. On développe deux modèles simples pour décrire le système en tenant compte des perturbations d'ordre supérieur. Pour le premier modèle, on utilise une transformation unitaire pour découpler le qubit du résonateur. Dans le deuxième modèle, on utilise une approche de type champ moyen pour obtenir des équations similaires aux équations de Bloch en résonance magnétique nucléaire. En étudiant ces deux modèles, on trouve que les photons du résonateur, qui ont une fréquence très éloignée de celle du qubit, agissent comme un bain thermique sur le qubit. On trouve aussi que les taux de relaxation et de déphasage effectifs du qubit sont modifiés par la présence de photons. On montre que ces effets peuvent diminuer le rapport signal sur bruit et ainsi réduire l'efficacité d'une mesure du qubit. On suggère enfin différentes façons de vérifier ces résultats théoriques par l'expérience.