Théorèmes de points critiques pour des fonctionnelles symétriques fortement indéfinies et applications

Abstract

Dans cette thèse, nous utilisons le degré et la topologie $\tau$ introduits en 1996 par Kryszewski et Szulkin pour généraliser, au cas des fonctionnelles fortement indéfinies, les théorèmes de la fontaine de T. Bartsch (1993), de T. Bartsch et M. Willem (1995) et de W. Zou (2001). Aucune méthode de réduction n'est utilisée. Nous appliquons les nouveaux théorèmes pour prouver l'existence d'une infinité de solutions pour quelques systèmes différentiels.