Équations périodiques de Duffing avec retard et de Liénard avec retard et avec impulsions

Abstract

Cette thèse porte sur l'étude de l'existence des solutions périodiques des équations de Duffing avec retard, avec ou sans impulsions et de Liénard avec retard et avec impulsions. Tandis que le premier chapitre est consacré aux préliminaires, les deux suivants vont s'attacher à montrer l'existence de solutions pour les équations de Duffing sans impulsions et de Liénard avec impulsions. Pour chacune de ces équations nous établirons, à l'aide du théorème du point fixe de Banach et du principe d'approximation successive, l'existence et l'unicité des solutions périodiques. Nous terminerons alors chaque étude sur la démonstration de l'existence de bornes à priori comme condition supplémentaire d'existence de ces mêmes solutions.