Des propriétés de l'état normal du modèle de Hubbard bidimensionnel

Abstract

Depuis leur découverte, les études expérimentales ont démontré que les supra-conducteurs à haute température ont une phase normale très étrange. Les propriétés de ces matériaux ne sont pas bien décrites par la théorie du liquide de Fermi. Le modèle de Hubbard bidimensionnel, bien qu'il ne soit pas encore résolu, est toujours considéré comme un candidat pour expliquer la physique de ces composés. Dans cet ouvrage, nous mettons en évidence plusieurs propriétés électroniques du modèle qui sont incompatibles avec l'existence de quasi-particules. Nous montrons notamment que la susceptibilité des électrons libres sur réseau contient des singularités logarithmiques qui influencent de façon déterminante les propriétés de la self-énergie à basse fréquence. Ces singularités sont responsables de la destruction des quasi-particules. En l'absence de fluctuations antiferromagnétiques, elles sont aussi responsables de l'existence d'un petit pseudogap dans le poids spectral au niveau de Fermi. Les propriétés du modèle sont également étudiées pour une surface de Fermi similaire à celle des supraconducteurs à haute température. Un parallèle est établi entre certaines caractéristiques du modèle et celles de ces matériaux.