Étude des chaînes de spins par les méthodes de la théorie quantique des champs

Abstract

Notre étude porte sur la chaîne de spins en zigzag avec dimérisation dans le cas des spins 1/2 et 1. L'échelle de spin ordinaire et la chaîne en zigzag simple en sont des cas particuliers. Dans la limite continue, ces systèmes sont décrits par des modèles Wess-Zumino-Witten couplés. Afin de pouvoir calculer les fonctions de corrélation, nous exposons différentes équivalences quantiques permettant de simplifier les calculs. Dans le cas de chaînes de spin 1/2, nous démontrons l'équivalence avec un modèle de type Gross-Neveu, en fonction de fermions de Majorana; ces fermions décrivent alors les excitations élémentaires du système. Nous exposons une vision classique de ces excitations afin de voir les mécanismes de confinement des spinons. Dans le cas de chaînes de spin 1, l'étude est plus complexe. Nous pouvons décrire le système à l'aide de modèles sine-Gordon perturbés par de nombreuses interactions. En se limitant aux plus importantes, nous pouvons expliquer le comportement du gap en fonction du couplage interchaîne observé numériquement.