Animation de phénomènes gazeux basée sur la simulation d'un modèle de fluide à phase unique sur le GPU

Abstract

Le présent mémoire porte sur l'animation passive de phénomènes naturels. L'animation est dite passive lorsque qu'elle [i.e. lorsqu'elle] est directe et sans contrôle ou sans dynamique inverse. En particulier, le type de phénomènes naturels traités est celui des phénomènes gazeux et plus précisément, ceux modélisés par un fluide à phase unique. Tout d'abord, le domaine de l'animation de fluide synthétisé par la simulation d'un modèle physique sera introduit ainsi que la problématique abordée.Le document comprend trois contributions abordant la problématique à différents niveaux. Dans le premier ouvrage, on retrouve une méthode permettant de résoudre les équations de Navier-Stokes en une seule itération sur le GPU (Graphical Processing Unit). La méthode est si simple qu'elle a pu être implémentée en moins d'une journée de travail dans Fx-Composer (vidéo : http: //www.youtube.com/watch?v=PScfTOKbSpU). En plus d'être extrêmement rapide sur le GPU, cette méthode rend l'animation de fluide beaucoup plus accessible et peut être utilisée à différentes fins : l'initiation à l'animation de fluide à l'aide d'une méthode simple à implémenter ou l'ajout rapide d'effets visuels dans un jeu vidéo ou autre application interactive. La deuxième contribution aborde le problème au niveau de la visualisation du fluide. On y retrouve l'élaboration d'une méthode explicite et inconditionnellement stable pour la résolution numérique de l'équation de convection-diffusion utilisée pour simuler la densité d'un gaz qui à la fois est diffusé et transporté dans le domaine par un champ de vecteurs-vitesse, qui dans notre cas représente le mouvement d'un fluide.Le troisième article aborde le problème au niveau de la complexité calculatoire et réduit l'animation 3D de feu à une utilisation 2D strictement en espace-écran. La complexité d'une animation en espace-écran est constante pour une résolution d'image donnée puisque les calculs se font uniquement sur les pixels de l'écran (ou une sur une sous-résolution de ceux-ci).