Aspects géométriques de la fonte des flocons de neige

Abstract

La fonte des flocons de neige nous permet de témoigner d'un phénomène capillaire d'une richesse et complexité inégalée. Dans ce mémoire, nous mettons de l'avant les aspects mathématiques et physiques de ce processus de fusion qui expliquent la convergence des flocons vers la goutte d'eau. À cette fin, nous proposons au lecteur une revue originale de la capillarité pour ensuite incorporer des éléments classiques de la théorie de l'élasticité afin de tenir compte de la déformation de l'interface capillaire par la structure cristalline. Nous montrons en quoi ceci explique la forme de la pellicule d'eau du flocon et les écoulements d'eau le long des dendrites. Par le fait même, ceci nous donne une façon de tenir compte de l'évolution du flocon vers la sphère. Nous terminons en exhibant le rôle de la courbure intrinsèque du substrat de glace en tant que mécanisme de frustration géométrique facilitant la transition de phase. D'un point de vue philosophique, nous montrons la tendance du flocon à atténuer ses différences de courbures au cours de sa fonte.