Familles infinies de boucles incassables

Abstract

Une boucle incassable est une boucle ne contenant aucune sous-boucle propre. Ce mémoire propose la construction de quatre familles de boucles incassables caractérisées par leur commutativité et par leur groupe de multiplication. La première famille est tout simplement une famille de boucles incassables de tout ordre. La seconde famille est une famille de boucles incassables commutatives d'ordre premier dont le groupe de multiplication est le groupe symétrique. La troisième famille élargit la seconde à tous les ordres impairs. La dernière famille est une famille de boucles incassables commutatives d'ordre impair dont le groupe de multiplication est le groupe alterné.