Le groupe de renormalisation appliqué au modèle de Hubbard étendu unidimensionnel

Abstract

Ce travail est consacré à l'application de la méthode du groupe de renormalisation au modèle de Hubbard étendu unidimensionnel. La méthode est d'abord utilisée pour reproduire les résultats existants dans l'approximation du continuum et est ensuite généralisée de manière à tenir compte des effets de réseau. Parmi les effets dus au réseau qui sont explorés, on peut noter la courbure de la relation de dispersion et l'interaction avec les premiers voisins. Nous explorons plus en détail la région U = 2V du diagramme de phase où U est l'interaction locale et V, l'interaction aux premiers voisins. Nous démontrons l'existence d'une phase d'onde de densité de lien dominante sur une plage finie de valeur de V pour un U donné que certaines théories négligeant les effets non locaux ne peuvent voir. Nous démontrons aussi l'existence d'un gap de spin fini dans une mince région où le gap de charge s'annule. Pour finir, nous comparons nos résultats, obtenus de façon analytique, avec ceux obtenus à l'aide de méthodes numériques.