Compétition entre l'antiferromagnétisme et la supraconductivité dans le modèle et Hubbard appliqué aux cuprates

Abstract

Nous présentons dans ce document les résultats d'une étude théorique du diagramme de phase de l'état fondamental du modèle de Hubbard à une bande appliqué aux supraconducteurs à haute température critique, en fonction du dopage. Pour solutionner approximativement ce modèle, nous avons utilisé la théorie des perturbations inter-amas variationnelle qui permet d'effectuer une approximation non-perturbative basée sur la solution d'une fonctionnelle exacte de la self-énergie. Pour ce faire, nous avons effectué la diagonalisation exacte de 4 amas distincts allant jusqu'à 12 sites. Par rapport aux travaux antérieurs sur le sujet, ce projet contient plusieurs éléments originaux dont une étude systématique en taille en incluant le potentiel chimique de l'amas dans les paramètres variationnels, ce qui permet d'assurer la cohérence thermodynamique de nos résultats. Nous discutons aussi pour la première fois des effets de taille finie particuliers apparaissant sous dopage. Il ressort de ce travail un accord qualitatif satisfaisant avec le diagramme de phase expérimental des cuprates. Du côté dopé aux trous, nos résultats montrent la présence d'une phase antiferromagnétique allant jusqu'à 10% de dopage, suivie d'un dôme supraconducteur de forte amplitude. Nous concluons à l'absence de phase de coexistence antiferromagnétique et supraconductrice de symétrie d x 2- y 2 du côté dopé aux trous. Du côté dopé aux électrons, nos résultats prédisent l'existence d'une phase de coexistence qui se termine près du dopage maximal suivie d'une phase supraconductrice pour la région sur-dopée. Nos calculs montrent que le paramètre d'ordre supraconducteur est de plus forte amplitude lorsque le système est dopé aux trous, ce qui est en accord avec l'expérience. Nous concluons que le terme de saut au troisième voisin est essentiel pour reproduire correctement le diagramme de phase des cuprates du côté dopé aux trous.