Analyse en composantes principales fonctionnelle cas des prises alimentaires

Abstract

Les méthodes d'analyse statistique des données fonctionnelles sont une extension des méthodes de l'analyse statistique des données à des données qui se présentent sous forme de courbes. L'analyse en composantes principales fonctionnelle"ACPF" est une méthode d'analyse statistique qui permet de résumer l'information contenue dans un ensemble de données fonctionnelles, permettant de produire des fonctions dites composantes principales de dimension minimale qui reproduisent un maximum d'information sur les données étudiées. L'application de l'ACPF à des données de prises alimentaires porcines permet de mettre en évidence les avantages de considérer une ACPF au lieu d'une analyse en composantes principales"ACP" usuelle. Les composantes principales obtenues par l'ACPF des courbes de prises alimentaires nous ont permis de résumer les tendances principales régissant le comportement alimentaire des porcs observés. Malgré la complexité des facteurs influençant le processus de prise alimentaire porcine, tels le poids, le contexte social et le changement de composition alimentaire, la synthèse produite par l'ACPF démontre sa pertinence. L'analyse des vitesses et des accélérations à partir des données brutes de la prise alimentaire porcine ont permis de compléter l'analyse permettant de comparer, à travers l'ACPF, les caractéristiques géométriques des courbes. L'analyse en composantes principales a permis de trouver des pistes prometteuses pour la caractérisation des courbes complexes de consommation et la détermination de critères prévisionnels associés aux comportements particuliers causés par le développement de maladies. Les différentes analyses discriminantes exposent clairement ces tendances particulières liées aux phénomènes étudiés et la détection préalable de facteurs de maladies. La synthèse produite par les différentes ACPF permet de mettre en évidence les tendances générales prépondérantes régissant le comportement alimentaire procurant ainsi des informations utilisées pour la modélisation de ce comportement.