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dc.contributor.advisor[non identifié]fr
dc.contributor.authorBérubé, Sylvainfr
dc.date.accessioned2014-05-16T15:35:52Z
dc.date.available2014-05-16T15:35:52Z
dc.date.created2006fr
dc.date.issued2006fr
dc.identifier.isbn9780494189290fr
dc.identifier.urihttp://savoirs.usherbrooke.ca/handle/11143/4672
dc.description.abstractDans ce mémoire, nous présentons d'abord une introduction complète à la théorie de Morse discrète pour les CW-complexes, telle que développée par R. Forman. Cette théorie fournit des outils permettant d'étudier les CW-complexes en produisant des complexes de cellules critiques ayant les mêmes types d'homotopie que les complexes originaux, mais étant plus petits et plus simples à comprendre. Par la suite, nous étudions le problème de minimiser le nombre de cellules critiques induites par une fonction de Morse discrète. Après avoir démontré que ce problème est de complexité NP-difficile, nous présentons deux approches pour construire des fonctions de Morse discrètes optimales. La première est une formulation en programmation entière; la seconde est un algorithme permettant d'obtenir, dans un temps linéaire, des fonctions de Morse discrètes optimales sur des CW-complexes ayant la topologie d'une 2-variété.fr
dc.language.isofrefr
dc.publisherUniversité de Sherbrookefr
dc.rights© Sylvain Bérubéfr
dc.titleSur l'optimalité des fonctions de Morse discrètesfr
dc.typeMémoirefr
tme.degree.disciplineMathématiquesfr
tme.degree.grantorFaculté des sciencesfr
tme.degree.levelMaîtrisefr
tme.degree.nameM. Sc.fr


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