Dépendance et mesure de liaison entre les composantes d'un vecteur aléatoire basées sur la distance entre les matrices d'information de Fisher

Abstract

L'association positive entre les composantes d'un vecteur aléatoire exprime que les variables tendent à prendre toutes des grandes valeurs ou toutes des petites valeurs en même temps tandis qu'une association négative revèle qu'un sous vecteur tend à prendre des grandes valeurs alors que le sous-vecteur complémentaire tend à prendre des petites valeurs et inversement. En cas d'indépendance entre ces composantes, le fait de savoir que certaines des variables prennent des valeurs prédéterminées ne modifie pas la probabilité de variation des autres; on n'a donc pas plus d'information sur la variation de ces dernières. Il importe donc de déterminer la force ou l'intensité d'une liaison entre ces variables lorsque celle-ci est avérée. Ce mémoire porte sur la mesure de dépendance de K. Zografos. La première partie est consacrée à l'étude des formes, de dépendance entre les composantes d'un vecteur aléatoire, la deuxième partie est une approche visant à détecter la dépendance ou l'indépendance à l'aide de la matrice d'information de Fisher, la troisième partie est une présentation des résultats obtenus par K. Zografos et les résultats des simulations constituent la quatrième partie.