Existence de solutions périodiques de l'équation de Josephson

Abstract

Ce mémoire porte sur l’étude de l’existence des solutions périodiques de l’équation de Josephson. La première partie est consacrée au rappel des notions de base de l’espace L[exposant]2[indice]T et de quelques théorèmes fondamentaux sur les points fixes. Par la suite, après avoir défini le cadre d ’étude, nous établirons à l’aide du théorème de Tychonoff et du principe d’approximation successive l’existence et l’unicité des solutions de l’équation de Josephson. Nous terminerons alors sur la démonstration de l’existence de bornes à priori comme condition supplémentaire d’existence de ces mêmes solutions.