Structure d'association pour une statistique morphologique appliquée à une image de Voronoï

Abstract

Les images binaires de Voronoï sont engendrées de la manière suivante. Les observations, dans le plan, d'un processus de Poisson forment les sources d'un diagramme de Voronoï. Chaque cellule du diagramme est ensuite colorée au hasard en blanc ou en noir. À l'aide d'un estimateur de proportion, on bâtit un test pour déterminer si deux images proviennent de deux procédés générateurs d'images similaires, entre autres de deux processus de Poisson d'intensité semblable. La statistique à l'étude est celle d'Archambault et Moore, basée sur la proportion d'aire noircie dans une suite de cadre qui croissent à l'infini suivant les deux directions des axes. En exploitant la théorie asymptotique des suites de variables associées, nous obtenons la loi du log itéré pour cette statistique.