Étude de la propriété de la filature pour les systèmes dynamiques discrets

Abstract

L'objet de ce mémoire est d'une part, l'application (sous forme d'exemples) de la propriété de la filature et d'autre part l'étude de cette propriété pour un difféomorphisme d'Anosov entre variétés différentielles riemanniennes lisses et compactes. Nous démontrons d'abord le théorème de la filature pour un homéomorphisme linéaire et hyperbolique d'espace de Banach. Nous donnons, par la suite, des exemples où la propriété de la filature intervient et définissons une propriété des opérateurs hyperboliques de L( [exposant] n ). En particulier, nous présentons un exemple d'une application continue appliquant un intervalle compact de sur lui-même possédant la propriété de la filature. En dernier lieu, nous démontrons le théorème de la filature pour un difféomorphisme d'Anosov f: M [flèche à droite] M où M est une variété différentielle riemannienne lisse et compacte.