Calcul des moments caractérisant la raie d'absorption en RMN de solides

Abstract

Des expressions analytiques pour les deuxième, quatrième, sixième et huitième moments de la raie d'absorption de résonance magnétique nucléaire (RMN) ont été obtenues pour un réseau rigide de spins couples par l'interaction dipolaire. Les équations des moments furent dérivées en effectuant toutes les opérations algébriques nécessaires à l'aide des ressources informatiques disponibles. Les résultats sont identiques à ceux présentés dans la littérature, mais sont exprimés sous une forme différente, c'est-à-dire qu'aucune réduction de sommes ne fut appliquée. Sous cette forme non réduite, les expressions peuvent être analysées à l'aide d'une méthode graphique dans laquelle chacune des sommes est représentée par un diagramme illustrant les couplages dipolaires entre les spins. En plus de fournir un portrait physique simple des équations, ce modèle original permet, par l'utilisation de techniques de dénombrement des graphes, de prédire le nombre et la forme des termes apparaissant dans les moments. Les expressions analytiques ont été utilisées pour dériver des valeurs numériques des moments pour des réseaux cubiques simples de tailles variables. Les calculs se rapportent à des systèmes de spins identiques I = 1/2 avec un champ magnétique H[indice inférieur 0] appliqué le long de l'axe (100) du réseau. Les sommes furent évaluées de trois manières différentes afin de vérifier la cohérence des résultats et de comparer les méthodes de calcul. Ces études numériques ont démontré que seul un petit nombre de termes contribuent de façon significative à la valeur du moment. Elles ont également permis de comparer avec succès les valeurs théoriques des moments avec des mesures expérimentales sur le fluorure de calcium CaF[indice inférieur 2].