Modèles unidimensionnels pour cristaux liquides en colonnes

Abstract

Les propriétés structurales et thermiques des cristaux liquides en colonnes restent un champ d'investigations relativement ouvert et ce travail s'inscrit dans la suite d'une série de recherches entreprises par l'équipe du Professeur A. Caille. Il s'agit dans cette partie de déterminer les diagrammes de phases des états fondamentaux d'une colonne en fonction des paramètres d'interaction pour des réseaux de colonnes triangulaire et rectangulaire.Les colonnes que nous examinons sont formées par des molécules de symétrie D [indice inférieur 2] et seuls les degrés de liberté orientationnels sont considérés : les positions des molécules sont supposées s'ordonner à plus haute température. En fait, l'ordre dans une colonne soumise à un champ d'anisotropie émanant des colonnes voisines est déterminé à T = 0. On utilise pour ce faire une théorie de solutions pour les champs faibles. De plus, un développement systématique valable pour les champs forts est proposé. Cette approche s'avère d'autant plus fructueuse qu'elle reste valide lors de l'introduction d'un deuxième champ d'anisotropie, censé contribuer à une représentation plus fidèle des réseaux de colonnes mesurés par l'expérience. L'ensemble de ces développements analytiques s'accorde avec les résultats que nous avons obtenus par une méthode numérique, la méthode dite du potentiel effectif. Bien que le formalisme utilise nous contraint à travailler à température nulle, il est raisonnable de supposer que les principales caractéristiques des diagrammes de phases obtenus persistent à température finie.