Quelques propriétés des continua dans les espaces métriques compacts, une application sur l'indice de point fixe

Abstract

Nous proposons dans ce mémoire une étude des continua dans les espaces métriques compacts.Nous avons ainsi établi deux propriétés des continua, mais aussi caractérisé une position relative de deux continua dans le sous-ensemble compact (0,1) x (0,1). Enfin, nous avons abordé l'étude des continua localement connexes, le théorème de Hahn-Mazurkiewicz. Nous appliquons ensuite ces résultats à l'indice de point fixe. En 1995, J.-M. BELLEY et G. FOURNIER, dans leur rapport (1), ont présenté une étude de problèmes variationnels par la méthode de continuation; ce travail sera à la base du deuxième chapitre de ce mémoire.