Procédure géostatistique pour caractériser la rugosité de surface des discontinuités rocheuses inaccessibles

Abstract

Le comportement au cisaillement des discontinuités rocheuses est principalement régi par la rugosité de surface. Il est donc essentiel de connaître les caractéristiques de la rugosité de surface des discontinuités afin de prédire leur résistance au cisaillement et leur comportement. La numérisation 3D est souvent utilisée pour obtenir des informations sur la surface d'une discontinuité rocheuse donnée. Il est cependant peu pratique de scanner une faille ou un joint rocheux souterrains qui ne sont pas entièrement accessibles. L’objectif de cette étude consiste à développer une procédure permettant de reconstruire la rugosité de surface d'une grande discontinuité rocheuse en utilisant des mesures à partir d’un nombre limité et dispersé échantillons. Plus précisément, nous tenterons de prédire la rugosité de surface à des endroits non échantillonnés de la surface rocheuse. Le processus de prédiction découle de méthodes géostatistiques et englobe une modélisation des variogrammes et la méthode d’interpolation Krigeage. La rugosité des surfaces reconstruites à partir des échantillons numérisés répartis sur toute la surface a été évaluée sur la base du paramètre statistique Z2 (valeurs de la dérivée première quadratique moyenne) et comparée aux valeurs Z2 obtenues à partir de la grande surface originale. Les résultats ont montré que la procédure géostatistique donne des résultats satisfaisants par rapport à la surface originale, avec une erreur de Z2 pouvant atteindre 7% pour une couverture de la surface inférieure à 60%. En proposant cette méthode, on peut caractériser avec une certaine précision la rugosité d’une surface inaccessible tout en abordant le défi de la dépendance à l'échelle.

Abstract : The shear behaviour of rock joints is mainly governed by the surface roughness. Therefore, it is essential to know the characteristics of the surface roughness of rock discontinuities to predict their shear resistance and behaviour. 3D scanning is often used to obtain information on the surface of a given rock joint. However, it is impractical to scan an underground fault or rock joint that is not fully accessible. The goal of this study is to develop a procedure aiming at reconstructing the surface roughness of a large rock joint using limited and dispersed sample measurements. More specifically, we will attempt to predict the surface roughness at non-sampled locations of the rock surface. The prediction process is based on geostatistics and encompasses variogram modelling and kriging interpolation method. The roughness of the joint surfaces reconstructed from the scanned samples spread over the entire surface was evaluated based on the Z2 statistical parameter (values of the average quadratic derivative) and compared to the Z2 values obtained from the original large joint surface. The results showed that the geostatistical procedure gives satisfying results compared to the original surface, with a Z2 error lower to 7% for a surface coverage of less than 60%. By proposing this method, one can accurately characterize the roughness of an inaccessible surface while addressing the challenge of scale dependence.