Non-equilibrium wall-bounded turbulence and associated noise generation

Abstract

Abstract : The present study investigates the response of turbulence in a non-equilibrium flows such as transient periodic channel flows and spatially developing boundary layers subjected to pressure gradients. Such a fundamental study is important to understand noise generation in complex wall-bounded turbulent flows. First, to understand the flow dynamics in transient accelerating flows, direct numerical simulations (DNS) of periodic channel flows responding to an impulse acceleration are carried out. The turbulent flow undergoes reverse transition toward a quasi-laminar state, followed by a retransition phase to the new equilibrium state. To reduced simulation cost, the minimal-span methodology is applied and evaluated for simulations of transient flows. Detailed comparisons with a full-span case show that the small-span test case captures the essential dynamics during the transition process despite small, quantitative differences attributed to a slower streak transient growth. A small span is used to characterize accelerating channels with riblets. Results indicate that riblets delay the transition to high Reynolds number state, as it reduces streak meandering. Next, to study non-equilibrium boundary layer flows in the presence of convex wall curvature, DNS simulations over an airfoil (suction side) and a flat plate are compared. Both cases are characterized by matching adverse pressure gradient (APG) along the streamwise direction. For the airfoil boundary layer, existing DNS data obtained by \cite{wu2019effects} of flow around a controlled-diffusion (CD) airfoil is used. For the flat-plate boundary layer, a DNS simulation is carried out, with prescribed pressure gradient distribution that matches that of the airfoil flows in the APG region. Comparison between the two cases shows how the wall curvature affects turbulence in an APG boundary layer, important in industrial applications such as fan flows. Overall, the comparison shows that the boundary layer developments are very similar. This indicates that a flat-plate boundary layer can serve as a low-cost surrogate of an airfoil boundary layer in numerical studies of important features of an airfoil flow. The difference between the two cases represents the effect of a mild convex wall curvature. Specifically, in the region of weak APG, the curvature effect dominates that of the pressure gradient and yields a lower friction coefficient. In high-APG regions (near the trailing edge of the airfoil) the effects of wall curvature and APG appear to interact. Lastly, various existing analytical models are evaluated on their predictions of wall pressure fluctuations, which are essential for noise prediction in non-equilibrium boundary layer turbulent flows that develop on fan blades. Limitations of the existing models are evaluated; new parameters that do not involve the ill-defined wall friction in a boundary layer under strong adverse pressure gradients are proposed. The primary role of the mean velocity logarithmic layer in affecting the overlap range of the wall pressure spectrum is also demonstrated. A new wall pressure spectrum model is proposed and tested in a wide range of boundary layer flows under different Reynolds numbers and zero, adverse and favorable pressure gradients. The test database includes existing experimental data and various DNS flat-plate simulations. The new wall pressure spectrum model is the first generalized model designed for boundary layer flows with a wide range of pressure gradients and Reynolds numbers.

Ce mémoire étudie la réponse de la turbulence dans des écoulements hors équilibre, tels que les écoulements transitoires dans un canal périodique et les couches limites se développant spatiallement soumises à des gradients de pression. Une telle étude fondamentale est importante pour comprendre la génération du bruit dans des écoulements complexes turbulents. Premièrement, pour comprendre la dynamique d’écoulements transitoires soumis à une accélération, des simulations directes d’écoulements instationnaires dans un canal périodique soumis à une accélération impulsionnelle ont été réalisées. L’écoulement turbulent subit une transition inversée vers un état quasi-laminaire, suivi par une nouvelle phase de transition vers un nouvel équilibre. Pour réduire le coût de calcul, la méthode de l’envergure minimale du domaine de calcul est appliquée et validée pour de telles simulations instationnaires. Des comparaisons détaillées avec un cas d’envergure complète montrent que la simulation avec une envergure minimale capture l’essentiel de la dynamique de l’écoulement durant la phase de transition et ce malgré quelques petites différences attribuées à la croissance plus lente des tourbillons longitudinaux le long de la paroi (“streaks”). Une envergure réduite est ensuite appliquée à l’étude d’un écoulement accéléré dans un canal avec de micro-sillons ou “riblets”. Les résultats montrent que les riblets retardent la transition du fait qu’ils stabilisent la turbulence de proche paroi. Deuxièmement, pour étudier les couches limites hors équilibre sur une paroi convexe, des simulations directes sur l’extrados d’un profil aérodynamique et d’une plaque plane sont comparées. Les deux cas sont caractérisés par le même gradient de pression adverse dans la direction de l’écoulement. Pour la couche limite sur le profil, on utilise les données existantes de la simulation directe de Wu et al. (2019) autour du profil à diffusion controllée (CD). Pour la couche limite sur la plaque plane, une nouvelle simulation directe a été réalisée avec le même gradient de pression adverse que sur le profil. La comparaison des deux cas montre que la courbure de la paroi convexe peut modifier la turbulence dans une couche limite soumise à un gradient de pression adverse qui est important dans les applications industrielles comme les écoulements dans des ventilateurs. Cependant les modifications restent mineures et la comparaison montre que le développement des couches limite turbulentes dans les deux cas est semblable. Ceci implique que la couche limite sur une plaque plaque sur un domaine réduit peut servir de substitut à celle sur un profil aérodynamique qui requiert un domaine plus grand et des ressources de calcul plus importante. La différence observée entre les deux cas permet d’évaluer l’effet d’une paroi faiblement convexe. Spécifiquement, dans la région de faible gradient de pression adverse, les effets de courbure dominent ceux du gradient de pression et réduisent le coefficient de frottement pariétal. Dans les zones de fort gradient de pression adverse, près du bord de fuite, les effets de gradient de pression et de courbure interagissent. Finalement, la dernière étape a été d’évaluer les différents modèles analytiques de fluctuations de pression pariétale qui sont au centre des prédictions de bruit dans les couches limites turbulentes hors équilibre qui se développent sur les pales de ventilateurs. Les limites des modèles précédents sont évaluées et de nouveaux paramètres ne faisant pas intervenir le frottement pariétal mal défini dans une couche limite à fort gradient de pression adverse sont proposés. Le rôle primordial de la zone logarithmique dans la couche limite turbulente sur le gabarit spectral des spectres de pression pariétale est aussi mis en évidence. Le nou veau modèle de spectre de pression pariétale est ensuite testé sur plusieurs couches limites attachées avec des gradients de pression favorables, adverses, et des écoulements décollés à divers nombres de Reynolds basés sur l’épaisseur de quantité de mouvement. Les données proviennent de bases de données expérimentales et numériques existantes. Des simulations directes supplémentaires ont également été réalisées pour étendre les résultats numériques (notamment sur le profil CD) à des nombres de Reynolds plus élevés. Pour la première fois, un modèle est capable de reproduire les spectres de pression pariétale pour tous ces types d’écoulement.