Étude de faisabilité de la réduction dimensionnelle d'un modèle tranche thermoélectrique d'une cellule d'électrolyse d'aluminium

Abstract

L’industrie de l’aluminium est l’une des plus grandes consommatrices d’électricité au Québec. Dans l’objectif d’optimiser l’utilisation de ses actifs, le courant est augmenté pour améliorer la production d’aluminium avec les mêmes équipements. De plus, la variation du marché de l’énergie pousse les alumineries à moduler le courant utilisé. Cette manœuvre modifie le bilan thermique faisant varier l’épaisseur de la couche de protection à l’intérieur de la cellule d’électrolyse. Le contrôle continu du bilan d’énergie est donc crucial. Les mesures manuelles ou automatiques sont extrêmement difficiles dû au milieu hostile aux mesures. Présentement, des modèles mathématiques sont requis pour prédire la formation ou la fonte de la couche de protection. Le modèle numérique tranche thermoélectrique 3D est le plus fréquemment utilisé, mais son temps de résolution n’est pas négligeable, ce qui l’empêche d’être utilisé dans un système de contrôle. La création d'un modèle 2D fiable et suffisamment précis à partir du modèle tranche 3D existant est donc proposée. La faisabilité des méthodes envisagées pour réaliser la réduction dimensionnelle est d’abord étudiée et prouvée à l’aide de mini-modèles. Le choix des composantes du modèle tranche 3D à préserver, qui est basé sur la symétrie et la fonctionnalité du modèle, est détaillé. Les zones critiques qui modifient la densité de courant et le flux de chaleur sont mises en évidence et une méthode d’atténuation basée sur les différences entre les surfaces de réponses du modèle 2D et 3D est présentée. En effet, des paramètres ajustables affectant les coefficients de convection ainsi que les propriétés thermoélectriques des matériaux sont ajoutés dans le modèle 2D. La calibration de ces paramètres qui fait intervenir une boucle itérative et des régressions est présentée. Une fois calibré, le modèle 2D est testé avec une variation de courant d'entrée de ± 5 %. Avec un temps de calcul 40 à 60 fois plus rapide, les résultats du modèle 2D montrent des différences mineures (inférieures à 1 %) avec le modèle 3D pour le comportement de la distribution de la chaleur. Les épaisseurs du talus sont très près dans les deux modèles, la plus grande différence (1,8 cm) étant jugée acceptable. Bien que le modèle 2D créé simule seulement le régime permanent, ses résultats précis et rapides prouvent la pertinence de la réduction dimensionnelle des modèles complexes à des fins de contrôle continu. Avec l’ère du 4.0, c’est une contribution importante pour les industries désirant se tourner vers les jumeaux numériques.