Développement de méthodes numériques stochastiques pour la modélisation d'injection sous-vide en épitaxie à jet moléculaire ou chimique et optimisation d'un injecteur

Abstract

La qualité des dispositifs électroniques et photoniques dépend de celle des matériaux qui les composent. Certains des ces matériaux sont des couches minces crûes par épitaxie, une technique de dépôt successif de couches monoatomiques cristallines sur un support d'accueil chauffé, nommé substrat, étant lui-même un gabarit cristallin. Les couches crûes utilisées dans ces produits doivent satisfaire plusieurs critères industriels de qualité extrêmement sévères, comme l'uniformité des couches. Pour atteindre ces critères, la technique d'épitaxie par jet chimique (CBE), qui opère sous Ultra-Haut Vide (UHV) arrose le substrat avec un large faisceau de molécules. Ainsi, la majorité des gaz se retrouvent dans le système de pompage, gaspillant au moins 95% des produits onéreux et surchargeant les pompes. Au premier abord, optimiser la géométrie d'un injecteur est la solution envisagée pour palier les problèmes mentionnés ci-haut. Ainsi, les travaux réalisés dans le cadre de cette thèse portent sur des méthodes pour résoudre l'équation de Boltzmann stationnaire pour des gaz hautement raréfiés. Sa résolution est nécessaire pour modéliser l'écoulement dans un réacteur et ainsi calculer le flux de particules incidentes sur le substrat, son uniformité et le rendement de l'injection. Plus précisément, l'ouvrage porte sur le développement de méthodes bien adaptées au contexte CBE et à l'optimisation paramétrique. En outre, on compte parmi ces méthodes celles de Monte-Carlo, qui ne sont pas très bien adaptées pour effectuer de l'optimisation paramétrique puisqu'elles sont lentes à converger. Toutefois, dans le contexte du régime moléculaire de l'écoulement, la méthode Test Particule Monte-Carlo (TPMC), dite inversée, développée au troisième chapitre, souffre dans une moindre mesure de ce problème. De plus, l'indépendance des trajectoires, due au UHV, rend cette méthode hautement parallélisable. La méthode TPMC inversée développée a été vérifiée et validée. On démontre sa supériorité en vitesse de convergence et en justesse de calcul. Par ailleurs, la méthode TPMC inversée est utilisée pour optimiser les paramètres d'un design d'injecteur CBE dans le quatrième chapitre. On trouve alors plusieurs solutions ayant des rendements d'au moins 40% tout en conservant les différences d'uniformité du flux incident à moins de 1.4% sur le substrat. Enfin, puisque le CBE opère dans le régime de transition, qui s'approche du régime moléculaire en UHV, il est souhaitable d'utiliser une méthode qui ressemble à la TPMC. Ainsi, la méthode du régime transitoire développée au cinquième chapitre est la TPMC traditionnelle dans laquelle les collisions intermoléculaires sont ajoutées. Cette méthode, initialement développée par Haviland [31], est généralisée et surtout optimisée. On montre qu'elle possède les propriétés voulues pour simuler l'écoulement en CBE et pour l'optimisation paramétrique. De plus, elle est vérifiée et validée avec la théorie et des expériences.

Abstract: The quality of electronic and photonic devices depends on the materials that constitute them. Some of these materials are thin layers grown by epitaxy, a technique of successive deposition of crystalline mono-atomic layers on a heated template named substrate. Thin layers used in such devices must comply with highly restrictive quality criteria, mainly growth and chemical uniformity. To meet these criteria Chemical Beam Epitaxy CBE, that operates in Ultra-High Vacuum (UHV), sprays the substrate with a wide beam of molecules. This way more than 95% of molecules are lost in the vacuum system, wasting costly products and overloading the pumps. At rst glance, the optimization of an injector geometry is a viable solution to solve the above mentioned problems. Therefore, the work carried out in this thesis project focuses mainly on methods to solve the steady state Boltzmann equation for highly rare ed gases. Solving this equation is necessary to model gas ow in a CBE reactor and compute the impinging particle ux on the substrate, its uniformity and injection yield. More precisely, this work concentrates on the development of simulation methods well adapted to CBE and parametric optimization. Follows from this subject, the topic of Monte-Carlo methods that are usually not well adapted for parametric optimization due to their slow convergence rate. However, in the context of free molecular ow the inverted Test Particle Monte-Carlo method, developed in the third chapter, su ers to a lesser extent from this problem. Moreover, high parallelism is a feature of this technique because of particle trajectory independence in UHV environments. The inverted TPMC method developed was veri ed and validated with theory and experiements, while its high convergence rate and accuracy is well demonstrated. From this, the inverted TPMC method is used to optimize geometric parameters of a CBE injector design in the fourth chapter. The process reveals multiple solutions with high yields, greater than 40%, and with particle ux uniformity di erences that are at most 1.4% along the substrate. Lastly, since CBE operates in the transition regime of ow, closer to free molecular ow in UHV, using a method that approaches the TPMC technique is a reasonable choice. Therefore, the method developed in the fth chapter is the traditional TPMC method to which intermolecular collisions are added. This technique, rst proposed by Haviland [31], is generalized and more importantly optimized for computation speed in this work. This way, it is shown that the developed method is well suited for ow simulation in CBE systems and for parametric optimization. Moreover, the technique is veri ed and validated with theory and experiments.