Caractérisation mécanique dynamique de matériaux poro-visco-élastiques

Abstract

Les matériaux poreux visco-élastiques peuvent être modélisés par le biais du modèle de Biot-Allard. Ce modèle requiert la connaissance d'une série de paramètres macroscopiques décrivant la géométrie des pores du matériau d'une part et les propriétés élastiques du squelette du matériau d'autre part. Différentes méthodes de caractérisation des paramètres visco-élastiques de ces matériaux poreux sont étudiées dans cette thèse. Dans un premier temps, les méthodes quasistatique et résonante existantes sont décrites et analysées. Dans un second temps, une nouvelle méthode dynamique de caractérisation par inversion est développée. Cette dernière met en jeu une poutre bicouche, de type métal-poreux, qui est excitée en son centre et dont la réponse fréquentielle est mesurée. Le principe de mesure est simplifié par rapport aux méthodes existantes. L'obtention des paramètres se fait par un processus d'inversion, qui est la minimisation d'une fonction coût calculée à partir de la différence des fonctions de réponses en fréquences (FRF) mesurées et prédites, grâce à un modèle de stratifié. Une étude paramétrique donne les dimensions ·d e poutre permettant de se placer dans le cas où le modèle est le plus sensible. L'avantage de l'utilisation d'un code ne prenant pas en compte les phénomènes d'intéraction fluide-structure est la rapidité de l'inversion. Pour la plupart des matériaux cette intéraction n'influence pratiquement pas les propriétés élastiques. Les méthodes sont appliquées sur plusieurs matériaux et les résultats sont comparés. Les limitations des méthodes sont ainsi fixées et des conclusions, quant à leur utilisation, sont tirées.

Abstract : Poro-viscoelastic materials are well modelled with Biot-Allard equations. This model needs a number of geometrical parameters in order to describe the macroscopic geometry of the material and elastic parameters in order to describe the elastic properties of the material skeleton. Several characterisation methods of viscoelastic parameters of porous materials are studied in this thesis. Firstly, quasistatic and resonant characterization methods are described and analyzed. Secondly, a new inverse dynamic characterization of the same modulus is developed. The latter involves a two layers metal-porous beam, which is excited at the center. The input mobility is measured. The set-up is simplified compared to previous methods. The parameters are obtained via an inversion procedure based on the minimisation of the cost fonction comparing the measured and calculated frequency response fonctions (FRF). The calculation is done with a general laminate model. A parametric study identifies the optimal beam dimensions for maximum sensitivity of the inversion model. The advantage of using a code which is not taking into account fluidstructure interactions is the low computation time. For most materials, the effect of this interaction on the elastic properties is negligible. Several materials are tested to demonstrate the performance of the method compared to the classical quasi-static approaches, and set its limitations and range of validity. Finally, conclusions about their utilisation are given.