Dynamical mean field theory of superconductivity, pseudogap and charge-order in cuprates

Abstract

Abstract: There has been an active, ongoing research on high- T c cuprate superconductors for around 35 years since the discovery of superconductivity in the copper oxide compound La 2−δ Ba δ CuO 4 . The large number of phases on doping the parent compounds of cuprate superconductors, which include superconductivity, makes it difficult to construct a single theory which describes all of them. However, there has been a significant progress in understanding the various phases in the temperature-doping phase diagram of these materials. Theoretical methods, with the use of modern computers, have been able to describe most of these phases. There has been a growing consensus, for the last few years, that superconductivity in cuprate superconductors originates from attractive interactions between electrons mediated by short-range antiferromagnetic fluctuations. This is fundamentally different from the BCS theory where the attraction between electrons is mediated by phonons. In this thesis, we study superconductivity, the pseudogap and charge-density- waves in cuprate superconductors using cluster dynamical mean field theory on the Hubbard model at zero temperature. We show that pairing is mediated by short-range antiferromagnetic fluctuations within the three-band Hubbard model; using this, we explain the correlation of the critical temperature T c and the oxygen hole content at optimal doping, as observed in experiments. Furthermore, we observe that the onset of the pseudogap within the superconducting phase is associated with a first-order transition in the three- band Hubbard model; this leads to a large asymmetric gap at the Fermi level, as observed in experiments. Additionally, we also study various charge-density-wave orders within the one-band Hubbard model at zero temperature. We observe a competition between charge-density-waves and superconductivity, as seen in many experiments, and we also observe the presence of a pair-density-wave order when charge-density-waves and superconductivity coexist.

Les cuprates supraconducteurs sont l’objet de recherche continuelle depuis la découverte de la supraconductivité dans le composé d’oxyde de cuivre La 2−δ Ba δ CuO 4 il y a 35 ans. Le grand nombre de phases, comme la supraconductivité, obtenues par dopage des composés parents des cuprates supraconducteurs, rend difficile la construction d’une théorie unique qui les décrive tous. Cependant, des progrès importants ont été réalisés dans notre compréhension du diagramme de phase de dopage-température de ces matériaux. Des méthodes théoriques nouvelles faisant appel aux superordinateurs modernes ont été en mesure d’expliquer la plupart de ces phases. Il y a un consensus croissant au cours des dernières années que la supraconductivité dans les cuprates provient des interactions entre électrons, médiées par des fluctuations antiferromagnétiques à courte portée. C’est fondamentalement différent de la théorie BCS où l’attraction entre les électrons est médiée par les phonons. Dans cette thèse, nous étudions la supraconductivité, le pseudogap et les ondes de densité de charge dans les cuprates supraconducteurs en appliquant la théorie du champ moyen dynamique au modèle de Hubbard à température nulle. Nous démontrons que l’appariement est médié par des fluctuations antiferromagnétiques à courte portée dans le modèle de Hubbard à trois bandes; suite à cela, nous expliquons la corrélation observée entre la température critique T c et la teneur en trous d’oxygène au dopage optimal, comme observé dans les expériences. De plus, on observe que l’apparition du pseudo-gap dans la phase supraconductrice est associée à une transition du premier ordre dans le modèle de Hubbard à trois bandes. Cela mène à un gap asymétrique au niveau de Fermi, tel qu’observé dans les expériences. En outre, nous étudions divers ordres de charge au sein du modèle Hubbard à une bande, à température nulle. Nous observons une compétition entre les ondes de densité de charge et la supraconductivité, comme on le voit dans de nombreuses expériences. Nous observons également la présence d’une onde de densité de paire lorsque les ondes de densité de charge et la supraconductivité coexistent.