Assessment of shear modulus for granular soils, with small- to large-strain moduli correlations

Abstract

Abstract : A proper estimation of the strain-dependent shear modulus (G) of soils constitutes a fundamental part of analyzing the dynamic response of grounds, seismic soil–structure interactions, and soil liquefaction potential. The initial shear modulus (Go) can be systematically obtained from laboratory measurements of shear-wave velocities (Vs) as the soil elastic stiffness is straightforwardly related to its shear-wave propagation velocity. However, the shear modulus measurements over a broad range of shear strains can be performed through specialized testing apparatus. In the current study, correlations between Go and oedometer constrained modulus (Moedo) at large deformations were established, as an important step toward more precise modelling of soil deformation behavior. To establish these correlations, Vs of 22 different granular soils of various physical characteristics were measured experimentally using the piezoelectric ringactuator technique (P-RAT) incorporated in the conventional oedometer cell. For each sample tested, the development of Moedo with the development of relative density (Id), as well as the void ratio (e), was recorded. Then, the obtained Vs and Moedo/Go trends were correlated to the physical parameters of the tested granular soils with the development of e and Id. A practical application employing the achievements in geotechnical engineering design was also evaluated. Based on the proposed correlations, geotechnical designers can easily estimate in situ stress-settlement behavior from the predicted Moedo and Id values using simple in situ measurements. In addition, as a practical application of using Vs to estimate different geotechnical parameters, a relationship between Vs and other geotechnical parameters of rockfill soils at large strains was investigated towards more precise modelling of earth-structure deformation behaviour. Four rockfill samples of different gradations, extracted from the rockfill materials used in the construction of the Romaine II dam, were experimented to correlate Vs to Duncan-Chang initial modulus (Ei). Numerical simulations using a two-dimensional (2D) finite difference method (FDM) were performed based on the Duncan-Chang hyperbolic model to validate the obtained correlations. Based on the experimental and numerical data, a relation between Ei and Vs of the ii tested rockfill samples has been established. Verification studies were also carried out on insitu measurements, proofing the ability of the proposed relationships to efficiently predict Ei related to the minor principal stress (  3) from in-situ Vs measurement. Furthermore, as the RC method, in particular, constitutes one of the most popular apparatus used to generate modulus reduction curves for soils, a three-dimensional (3D) finite-difference (FD) simulations of RC test was used to examine the influence of some sources of error affect the RC results such as driving mass, the geometry of the specimen, mode of vibrations, and boundary conditions on RC test. Results showed that the attachment of the instrumentation on the sample is a driving factor to contribute the error in the estimation of the soil dynamic characteristics. Finally, four laboratory techniques were used to estimate the strain-dependent shear modulus of clean sand with different strain () levels: Resonant column test (RC), piezoelectric ringactuator technique (P-RAT), triaxial simple shear test (TxSS) and direct simple shear test (DSS). The results show that the RC overestimated the values of Go compared with P-RAT especially at loose state due to the non-elastic behavior of soil. TxSS and DSS results showed acceptable compatibility in the estimation of G at strains more than 0.1%. Based on a sigmoid function SIG-4 model; the cyclic soil response over a wide range of strains based on TxSS results was predicted.

Une estimation correcte du module de cisaillement (G) des sols constitue une partie fondamentale de l’analyse de la réponse dynamique des sols, des interactions sismiques sol- structure, et du potentiel de liquéfaction du sol. Le module de cisaillement à petites déformations (Go) peut être systématiquement obtenu à partir de mesures en laboratoire des vitesses des ondes de cisaillement (Vs), car la rigidité élastique du sol est directement liée à sa vitesse de propagation des ondes de cisaillement. Cependant, les mesures du module de cisaillement sur une large gamme de déformations de cisaillement nécessitent des d’appareils spécialisés. Dans la présente étude, des corrélations entre le Go et le module contraint de l’oedomètre (Moedo) à de grandes déformations ont été établies. Pour établir ces corrélations, des Vs de 22 sols granulaires de diverses caractéristiques physiques ont été mesurés expérimentalement en utilisant la méthode P-RAT incorpore dans la cellule oedométrique conventionnelle. Pour chaque échantillon testé, l’évolution de Moedo avec la densité relative (Id), ainsi que l’indice des vides (e), ont été enregistrées. Ensuite, les tendances Vs et Moedo /Go obtenues ont été corrélées aux paramètres physiques des sols granulaires testés avec le développement de e et Id. Une application pratique en génie géotechnique a également été évaluée. Sur la base des corrélations proposées, les ingénieurs en géotechniques peuvent facilement estimer le tassement in-situ à partir des valeurs de Moedo et Id prédites à l’aide de mesures in situ simples. De plus, en tant qu’étape importante vers une modélisation plus précise du comportement de déformation du sol, une relation entre Vs et d’autres paramètres géotechniques des sols en enrochement à grandes déformations a été étudiée en vue d’une modélisation plus précise du comportement des structures en terre. Quatre échantillons d’enrochement de différentes gradations, extraits des matériaux d’enrochement utilisés dans la construction du barrage de la Romaine II, ont été expérimentés pour corréler Vs au module initial de Duncan-Chang (Ei). Des simulations numériques utilisant la méthode des différences finies (FDM) bidimensionnelles (2D) ont été effectuées sur la base du modèle hyperbolique de Duncan-Chang pour valider les corrélations obtenues. Sur la base des données expérimentales et numériques, une relation entre Ei et Vs des échantillons d’enrochement testés a été établie. Des études de validation ont également été menées sur des mesures in situ, montrant la capacité des relations proposées à prédire efficacement Ei liée à la contrainte principale mineure (  3) de la mesure Vs in situ. En outre, comme les résultats du RC ont montré une incompatibilité avec d'autres appareils, des simulations de différences finies (FD) tridimensionnelles (3D) du test RC ont été utilisées pour examiner l'influence de certaines sources d'erreur sur les résultats RC tels que la masse motrice, la géométrie de l’échantillon, le mode de vibrations et les conditions aux limites sur les résultats des tests RC. Les résultats ont montré que la fixation de l’instrumentation sur l’échantillon est le facteur principal contribuant à l’erreur dans l’estimation des caractéristiques dynamiques du sol. Enfin, quatre techniques ont été utilisées pour estimer avec précision le module de cisaillement du sable avec différents niveaux de déformation : la colonne résonante (RC), la technique des anneaux piézoélectrique (P-RAT), le cisaillement simple triaxial (TxSS), et test de cisaillement simple direct (DSS). Les résultats montrent que le RC a surestimé les valeurs de Go par rapport au P-RAT en particulier à l'état lâche en raison du comportement non uniforme du sol. Basé sur un modèle SIG-4 à fonction sigmoïde; la réponse cyclique du sol a été modélise sur une large gamme de déformation basée sur les résultats de TxSS.