Use of the finite element method for the determination of the natural frequencies of inplane vibration of discs : experimental verification

Abstract

Cette étude traite du problème statique et dynamique d'un disque soumis dans son plan à des efforts de contacts en deux zones diamétralement opposées, Deux distributions de pression parabolique et elliptique sont envisagées dans le cas statique. Pour le cas parabolique les expressions pour les champs des contraintes et des déformations sont évaluées. Une intégration numérique donne l'état des contraintes et des déformations pour les deux cas de distribution de pression possibles mentionnés. Finalement, le problème est analysé par la méthode des éléments finis. On utilise un programme mis au point par le professeur G. Touzot pour trouver l'état de distribution réel des contraintes, déformations et déplacements d'un disque soumis à différentes sortes de charges. Les résultats de ces trois méthodes d'analyse montrent que l'état de contraintes et de déformations est inchangé sauf dans la région propre de contact. De plus, on n'y rencontre aucune singularité. Le problème dynamique est ensuite envisagé. Deux méthodes différentes sont utilisées pour le calcul des fréquences naturelles des disques, (i) la méthode de Rayleigh pour trouver la première fréquence naturelle lorsqu'on choisit une forme de mode convenable, et (ii) la méthode des éléments finis qui donne numériquement des modes de vibration d'ordres plus élevés. Des expériences sont menées pour mesurer les fréquences naturelles de divers disques. Deux appareils sont construits pour exciter le disque mécaniquement et magnétiquement. Les premières fréquences naturelles de cinq disques différents sont mesurées. Les résultats de l'analyse se comparent assez bien aux mesures expérimentales.