Développement d'une stratégie pour la détection et le suivi de fissures dans les rotors tournants

Abstract

L'objectif de cette étude comporte dans un premier volet le développement des modèles mathématiques permettant de prédire le comportement dynamique des rotors fissurés dans le but de dégager les critères de détection des fissures et dans un deuxième volet, de développer une stratégie permettant la surveillance continue de ces fissures. Les critères de détection des fissures sont développés en utilisant les techniques d'analyse modale dont le potentiel est encore mal exploité dans ce domaine. Dans le premier volet de cette étude, trois modèles mathématiques des rotors fissurés sont développés. Le premier modèle concerne le cas des rotors non tournants, il est développé sur une poutre de sections circulaires sous les conditions libre-libre. Le second modèle exploite la technique de Rayleigh-Ritz pour simuler le comportement dynamique des rotors fissurés tournants. Quant au troisième modèle, il est développé en utilisant la méthode des éléments finis dans le but d'augmenter sa souplesse et d'étendre son domaine d'application. Les deux derniers modèles permettent de simuler le comportement dynamique des rotors tournants, contenant un ou plusieurs disques, supportés sur plusieurs roulements et pouvant contenir une ou plusieurs fissures le long de leur longueur. Dans le modèle mathématique d'éléments finis, une matrice de rigidité d'un élément d'arbre fissuré est développée pour modéliser la partie fissurée du rotor. La matrice est développée pour les vibrations de flexion suivant les deux directions perpendiculaires, ses éléments tiennent compte de la profondeur et de la position de la fissure ainsi que de l'effet du couplage entre les directions de flexion. La validation des modèles mathématiques est réalisée par la comparaison des résultats de ces modèles avec les résultats expérimentaux et avec des résultats obtenus à partir des simulations numériques. Le modèle mathématique d'éléments finis est utilisé pour mener une étude paramétrique poussée de l'influence de la fissure sur les paramètres modaux des rotors. Deux indices de performance sont développés afin de traduire mathématiquement la variation des paramètres modaux provoquée par la fissure. L'indice de fréquence exprime les effets de la fissure sur les fréquences naturelles et l'indice de ligne les effets de la fissure sur les déformées modales des rotors. La variation de ces indices doit indiquer la présence de fissure dans ces rotors. L'évolution de ces deux indices est étudiée sous l'influence de plusieurs paramètres, dont les paramètres de la fissure et les paramètres mécaniques, fonctionnels et géométriques des rotors. Plusieurs configurations de modèles de rotors industriels sont simulés et étudiées dans le but de relier le modèle mathématique à son modèle physique. Pour identifier la position de la fissure sur le rotor, une technique originale est développée en exploitant la variation du premier mode de la structure. La technique permet d'identifier la position de la fissure sur un rotor avec une précision très satisfaisante. Sa validation est réalisée par deux tests expérimentaux dans le cas d'un rotor non tournant. Cependant, les mesures dans le cas des rotors tournants ne sont pas réalisées faute de moyens expérimentaux appropriés. Toutefois des simulations numériques ont montré une grande efficacité de la technique. La profondeur de la fissure est déterminée grâce aux relations paramétriques qui sont développées à partir des résultats de l'étude paramétrique. Ces relations permettent de lier l'indice de fréquence aux paramètres de la fissure (profondeur et position) et aux paramètres du rotor (rayon-longueur de l'arbre et sa vitesse de rotation). Enfin, une stratégie permettant la détection de la fissure et le contrôle de son évolution est présentée. La stratégie doit permettre de détecter la fissure, sa position et sa profondeur dans un rotor tournant. La surveillance continue de la profondeur permet de suivre l'état de la fissure et de prendre les dispositions nécessaires dans le cas d'une profondeur critique.