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dc.contributor.advisorNeale, Kenneth W.
dc.contributor.authorChapuis, Olivier
dc.date.accessioned2021-02-12T16:45:15Z
dc.date.available2021-02-12T16:45:15Z
dc.date.created1994
dc.date.issued1994
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11143/18055
dc.description.abstractCe mémoire tente d'explorer une infime partie de la science des matériaux. Cette science peut être considérée comme très ancienne puisqu'il faut remonter au début de la civilisation pour trouver déjà certaines connaissances en la matière. Dans ces sociétés originelles, le forgeron est en effet le premier personnage à s'intéresser aux propriétés des métaux. L'utilisation des trois éléments principaux, le feu, l'eau et l'air, a fait de lui un homme respecté et souvent craint. L'asservissement quasi naturel de ces éléments était alors considéré par ses contemporains comme le fruit d'un pacte passé avec les puissances redoutées. On retient d'ailleurs, dans nombre de légendes européennes, le mythe du dieu forgeron. En effet, dans la mythologie grecque, c'est Héphaïstos qui a enseigné aux hommes l'usage du feu pour les travaux artistiques de tout genre. Il est ainsi devenu le dieu de tous les artisans occupés à travailler les métaux, et spécialement des forgerons pour lesquels il était à Athènes l'objet d'un culte très populaire. On lui a attribué la cuirasse d'Héraclès, le sceptre de Zeus ainsi que le bouclier d'Achille. Parallèlement, pour les romains, il était Vulcain, dieu du feu et du travail des métaux. Actuellement, les forgerons ne sont plus, mais les matériaux continuent toujours de nous fasciner. En fait, leurs propriétés et comportements ne sont pas encore tous bien compris, ce qui laisse d'actualité les nombreux efforts de recherche entrepris dans ce sens. Les théories classiques de l'élasticité et de la plasticité supposent que le métal se déforme d'une façon homogène et isotrope. Étant donné les diverses possibilités de déformations par glissement sur les plans cristallographiques, les monocristaux ne sont pas isotropes, c'est-à­dire qu'ils ne donnent pas des courbes contrainte-déformation identiques suivant la direction de l'effort. Cet aspect directionnel des propriétés n'est pas visible pour les matériaux métalliques polycristallins car ils sont formés de nombreux cristaux d'orientations diverses et la mesure globale ne dépend pas de la direction de l'effort. Cela n'est plus vrai si, par suite de traitements mécaniques et thermiques, les orientations des cristaux ne sont plus disposées au hasard; on a alors des orientations préférentielles, que l'on désigne par texture. Les écrouissages à froid importants comme le laminage et le tréfilage donnent de fortes textures. Le meilleur des exemples est celui des tôles minces laminées à froid. Dans ce cas, l'anisotropie se manifeste par des différences de propriétés suivant la direction de laminage de la tôle. Au cours du second chapitre, nous développons un rappel succinct des phénomènes liés à la plasticité. Ensuite, nous nous proposons de présenter une revue des différentes lois phénoménologiques. Dans ce sens, nous ferons une revue bibliographique de quelques-uns des critères d'écoulement tenant compte de l'anisotropie du matériau. L'étude de l'anisotropie ayant déjà fait l'objet de multiples programmes de recherche, il devient nécessaire de faire une synthèse devant le nombre assez considérable de publications traitant le sujet. Nous poursuivrons avec la présentation des modèles d'écrouissage les plus usuels ainsi que les relations contrainte-déformation les plus connues. La plupart des modélisations de problèmes physiques se fait dans le cadre des petites déformations. En effet, l'hypothèse des petites déformations est très souvent appliquée lorsque le solide en question s'écarte peu de sa configuration de référence. Généralement, ce type de calcul n'entraîne que de faibles approximations et les résultats obtenus restent très fiables. Cependant, dans certains cas, les déformations sont telles que ces hypothèses ne sont plus valables. Le problème du gonflement hydrostatique d'une membrane appartient en effet à ce groupe. Lors de l'application de la charge, la déformation au centre peut atteindre 60 % à la pression maximum. Il devient alors nécessaire de faire appel à une formulation mathématique plus pointue, ce que nous exposons dans le troisième chapitre de ce mémoire. Nous profiterons de cette partie sur les équations fondamentales pour exposer plus en détail nos choix quant aux lois phénoménologiques. Dans ce document, nous montrons que l'utilisation d'un critère d'écoulement plutôt qu'un autre influence les prédictions du comportement d'un matériau donné. Le problème physique choisi comme support est le gonflement hydrostatique, plus connu sous son nom anglo­saxon de "bulge test". Cet essai consiste à soumettre une membrane à une pression latérale uniforme. Contrairement aux tôles sous tension biaxiale, où le rapport des contraintes reste constant, il existe, dans la membrane déformée, une variation allant de l'état de déformations planes au niveau du contour fixé à un état de tension équibiaxial au centre. Tout au long de ce quatrième chapitre, nous énonçons la manière dont la méthode des éléments finis a été appliquée, après avoir exposé une partie des travaux tant expérimentaux qu'analytiques réalisés sur ce problème. La dernière partie de ce mémoire présente les résultats numériques. Nous commençons par vérifier notre programme à l'aide de résultats publiés dans la littérature. Par la suite, nous étudions la forme des membranes puisque nous présentons nos résultats pour deux contours différents: le premier est circulaire et permet de nous calibrer par rapport aux études précédentes, alors que le second est elliptique. Pour chacun de ces cas, une série de calculs est exécutée pour tester principalement quatre des critères présentés en première partie. Finalement, une succession d'annexes permet au lecteur de retrouver quelques notes de calculs ainsi que les synoptiques et organigrammes des programmes développés au cours de cette maîtrise.
dc.language.isofre
dc.publisherUniversité de Sherbrooke
dc.rights© Olivier Chapuis
dc.subjectAnisotropie
dc.subjectPlasticité
dc.titleÉtude du gonflement hydrostatique d'une membrane anisotrope par éléments finis
dc.typeMémoire
tme.degree.disciplineGénie civil
tme.degree.grantorFaculté de génie
tme.degree.levelMaîtrise
tme.degree.nameM. Sc. A.


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