Transfert de chaleur convectif autour de cylindres chauffés à l'intérieur d'une enceinte aux parois conductrices

Abstract

Cette étude porte sur le transfert de chaleur convectif dans l'air autour de deux cylindres chauffés dans une enceinte aux parois d'épaisseur et de conductivité finies. Les cylindres sont placés horizontalement l'un au-dessus de l'autre alignés sur un axe vertical joignant leurs centres. Son objectif est de simuler numériquement le phénomène de transfert de chaleur conjugué et d'analyser l'interaction entre la convection naturelle dans le fluide et la conduction dans les parois de l'enceinte. Un modèle prédictif reposant sur les équations fondamentales de la conservation est présenté. Les équations, formulées en termes de fonction de courant, de vorticité et de température sont écrites dans un repère curviligne qui épouse les frontières irrégulières des cylindres et de l'enceinte. Elles sont intégrées dans des volumes de contrôle et le modèle résultant est résolu à l'aide d'un schéma implicite de relaxation alternée (Alternating Direction Implicit ADI). Des expériences ont été effectuées pour des nombres de Rayleigh, Ra, compris entre 10³ et 10⁶, pour une épaisseur adimensionnelle du mur (formule : voir document) compris entre 0,25 et 1,375 et un rapport de conductivités thermiques solide/fluide ᾱ compris entre 0,01 et 1000,0 et ce, pour différentes conditions aux frontières de température. Les résultats ont montré qu'une grande résistance thermique des parois de l'enceinte réduit les gradients de température dans le fluide, stabilise l'écoulement et diminue le transfert de chaleur par convection naturelle autour des cylindres. De plus, la quantité de chaleur évacuée à travers la paroi verticale s'est avérée importante même lorsque sa surface extérieure était isolée. Enfin, une relation de type (formule : voir document) = C.Ran a été établie entre le nombre de Rayleigh et le coefficient de transfert de chaleur global autour des deux cylindres pour différentes épaisseurs de mur, différents ᾱ et différentes conditions aux frontières de température.