Statistical energy analysis of the transmission loss of sandwich and laminate composite structures

Abstract

La présente étude émerge d'un besoin actuel de l'industrie aéronautique, spatiale et automobile pour des approches numériques précises et rapides dévouées à l'estimation du comportement vibro-acoustique des structures composites, sandwich et les traitements viscoélastiques. La structure est modélisée en utilisant une approche d'onde appliquée aux configurations multicouches comme: laminée composite symétrique, sandwich composite symétrique et laminé général symétrique ou non symétrique et sandwich composite en plus de traitements viscoélastiques. Trois approches comportementales sont étudiées: stratifié à propriétés moyennées, sandwich à couches discrètes et stratifié général à couches discrètes. L'approche «stratifié à propriétés moyennées» est consacrée aux panneaux stratifiés composites symétriques et utilise des propriétés élastiques équivalentes calculées en moyennant ces propriétés des couches suivant l'épaisseur du panneau. L'approche «sandwich à couches discrètes» est consacrée aux panneaux sandwich composites symétrique et utilise des champs de déplacements individuels pour chaque couche. Les hypothèses classiques des panneaux sandwich à peaux épaisses sont adoptées. L'approche «stratifié général à couches discrètes» est adaptée aux panneaux composites laminées et sandwich à arrangement symétrique ou non symétrique des couches. Des champs de déplacements individuels sont employés pour chaque couche. Ces trois approches comportementales sont appliquées dans cette étude aux configurations de panneaux plans et courbes ainsi qu'aux poutres laminées. Les relations de dispersion développées pour chaque configuration sont résolues dans un contexte de problème aux valeurs propres polynomial. Ces solutions sont utilisées dans un contexte SEA pour calculer la vitesse de groupe, la densité modale, l'efficacité de rayonnement ainsi que les contributions résonnantes et non résonantes du coefficient de transmission. Les relations de dispersion sont utilisées pour le développement d'expressions générales pour calculer la fréquence d'anneau et les fréquences critiques. Dans le contexte des traitements viscoélastiques, l'impédance mécanique, la mobilité d'entrée, l'énergie de déformation ainsi que le facteur de perte équivalent sont calculées. Les approches présentées sont validées avec succès avec des résultats expérimentaux et des théories précédemment publiées. En plus de leur précision, les approches proposées sont rapides et générales.

Abstract : The present study emerges from a present industry need for accurate and fast numerical modeling approaches to estimate the vibro-acoustic behaviours of multilayered composite and viscoelastic treatments configurations.The structure is modeled using a wave approach applied to various multilayer configurations such as: symmetrical laminate composite, symmetrical sandwich composite and general symmetrical or unsymmetrical laminate or sandwich composite as well as viscoelastic treatments. Three behavioural modeling approaches are investigated: smeared laminate, discrete layer sandwich and general discrete layer laminate. Smeared laminate approach is devoted to symmetrical laminate composite panels and uses equivalent elastic properties computed by smearing out the layers' properties through the panel's thickness. Discrete layer sandwich approach is devoted to symmetrical sandwich composite panels and uses individual displacement fields for each layer. Classical assumptions of thick skins sandwich panels are adopted. General discrete laminate approach accommodates both laminate and sandwich composite panels of symmetrical or unsymmetrical layout. Individual displacement fields are used for each layer. These three behavioural modeling approaches are applied in the present work to flat and curved panel configurations as well as laminated beams. Dispersion relations are developed for each configuration and solved in a generalized polynomial eigenvalue problem context. These solutions are used in a SEA framework to compute the group velocity, the modal density, the radiation efficiency as well as the resonant and non-resonant contributions to the transmission coefficient. Moreover, the dispersion relations are used to develop general expressions to compute the ring frequency and the critical frequencies. In the context of viscoelastic treatments modeling the mechanical impedance, the input mobility, the deformation energy as well as the equivalent loss factor are computed for several boundary conditions.The presented approaches are successfully validated with experimental results and previously published theories. In addition to their proven accuracy, the proposed approaches are quick and general.