Modélisation des taux de mortalité et utilisation d'instruments financiers dérivés pour la couverture du risque de longévité

Abstract

Ce mémoire porte sur le risque de longévité et sur l’utilisation de différents instruments financiers dérivés qui permettraient aux compagnies d’assurance et aux régimes de retraite à prestations déterminées de se couvrir. Le risque de longévité peut être défini comme le risque que les populations de rentiers vivent plus longtemps qu’anticipé. Cette incertitude quant à l’évolution de la durée de vie des populations d’assurés entraîne des risques financiers conséquents pour de nombreux acteurs économiques. Pour les individus, le risque de longévité représente le risque d’épuiser leurs ressources financières, entraînant une baisse de leur qualité de vie ou un retour forcé sur le marché du travail. Pour les institutions qui offrent des couvertures pour garantir les revenus des retraités, le risque de longévité est le risque de sous-estimer les taux de survie, entraînant une augmentation des engagements permettant de couvrir suffisamment les promesses futures de paiement. Bien que plusieurs obligations de longévité aient déjà été introduites sur le marché sans toutefois être un succès, cette initiative a ouvert la voie à plusieurs réflexions, dont celle de développer un marché de produits financiers dérivés pour se couvrir contre le risque de longévité. Cette étude s’inspire de deux produits existant dans le marché des produits dérivés et qui servent principalement à protéger des portefeuilles d’actions ou d’obligations : les forwards et les options. L’efficacité de la couverture sera évaluée sur des portefeuilles unicohortes et multicohortes (plus réaliste) et avec des instruments dont les sous-jacents sont les taux de survie, les taux de mortalité et également les paramètres kappas du modèle de prédiction des taux de Cairns et al. Que ce soit avec un portefeuille unicohorte ou un portefeuille multicohorte, les résultats suggèrent que les forwards et les options remplissent leurs rôles puisque l’écart-type, la VaR et l’Expected Shortfall à 99% diminuent grandement. Les forwards semblent plus performants dans la diminution du risque que les options, en revanche les options permettent de garder des surplus plus élevés en moyenne avec un biais positif. La réduction du risque mesurée avec l’Expected Shortfall, qui permet de prendre en compte le biais des options, indique que les deux types d’instruments de couverture ont la même efficacité.