Numération de position décimale : Le principe d'échange et la valeur du zéro, que du fil à retordre

Abstract

Cette étude porte sur les difficultés lors de l’apprentissage du système de numération de position décimale (NPD), plus spécifiquement sur les principes du sens du zéro et d'échange lors de la réalisation des opérations d’addition et de soustraction. La compréhension de notre système de numération est fondamentale pour l’apprentissage de l’arithmétique (Koudogbo, 2013, 2017). La NPD intervient dans les quatre opérations sur les nombres : calcul posé, calcul mental ou multiplications et divisions par 10, 100, etc. (Tempier, 2013). Une spécificité de l’écriture dans notre système de numération vient du fait que l’enchainement de chiffres occulte le fait que ces chiffres n’ont pas tous la même valeur et surtout qu’il y a un lien décimal entre les valeurs de ces chiffres (Koudogbo, 2013; Tempier, 2013). L’objectif de cette étude est de documenter les erreurs et stratégies employées par les élèves du primaire afin de dégager et d'interpréter leurs connaissances quant aux principes du zéro et d’échange de la NPD. S’inscrivant dans une recherche qualitative, ce mini-mémoire recourt à un échantillon de 11 élèves de la 3e année du primaire. La collecte des données, faite au cours de l'année scolaire 2018-2019, comprend de diverses activités papier-crayon composé de problèmes à résoudre et de calculs. Les résultats ont permis d’observer que tous les élèves ont eu des difficultés lors de transcodage de nombres, au moins une erreur et plusieurs élèves ne comprennent pas le sens du zéro et le concept d'échange. Conséquemment, une erreur dans un des principes de la NPD engendre l'échec de l'opération. Ces résultats ont été discutés finalement selon le cadre conceptuel et des questionnements ont été introduits à propos des limites de l’étude et de l’importance de la formation initiale des enseignants.