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dc.contributor.advisorBelley, Jean-Marc
dc.contributor.authorDion, Lucfr
dc.date.accessioned2020-09-28T15:08:07Z
dc.date.available2020-09-28T15:08:07Z
dc.date.created2014fr
dc.date.issued2020-09-28
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11143/17626
dc.description.abstractMycielski a démontré l'existence d'une mesure finiment additive µ sur l'algèbre Ln de tous les ensembles dans ℝⁿ (n ≥ 1) mesurables au sens de Lebesgue, telle que µ(ℝⁿ) = 1 et µ(S⁻¹ E) = µ(E) pour tout E ε Ln et toutes les similarités S de ℝⁿ. Dans ce mémoire, nous allons démontrer qu 'il existe une fonction d'ensemble régulière finiment additive m ≥ 0, définie sur une algèbre A d'ensembles de Borel dansℝⁿ telle que m(ℝⁿ) = 1 et m(T⁻¹ E) = m(E) pour tout E ε A et tous les endormorphismes T de ℝⁿ sur ℝⁿ qui sont mesurables par rapport à A. Nous utiliserons ensuite la théorie entourant ce résultat pour constuire une nouvelle mesure finiment additive sur le semi-groupe (0, ∞) dont la mesure d'un segment quelconque est égale à 1 si l'origine est dans son adhérence et 0 autrement.fr
dc.language.isofrefr
dc.publisherUniversité de Sherbrookefr
dc.rights© Luc Dionfr
dc.rightsAttribution - Pas d’Utilisation Commerciale - Pas de Modification 2.5 Canada*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ca/*
dc.subjectAnalyse harmoniquefr
dc.subjectGroupes topologiquesfr
dc.titleGroupes topologiques et mesures finiment additivesfr
dc.typeMémoirefr
tme.degree.disciplineMathématiquesfr
tme.degree.grantorFaculté des sciencesfr
tme.degree.levelMaîtrisefr
tme.degree.nameM. Sc.fr


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© Luc Dion
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