Étude physique d'un actionneur piézoélectrique multi-couches non-linéaire et applications à l'absorption active des vibrations déterministes sur 1 puis 6 degrés de liberté

Abstract

L'environnement entourant un mécanisme de précision est la principale cause de son mauvais fonctionnement ou tout simplement de ses limitations dans la précision des résultats obtenus. Notre entrée dans l'ère des nanotechnologies nous pousse à concevoir des dispositifs aptent [i.e. aptes] à isoler ces mécanismes de leur environnement afin d'en améliorer le fonctionnement. Le sujet de cette thèse est l'étude, la caractérisation et la conception d'un dispositif d'isolation actif des vibrations utilisant la technologie piézoélectrique. Pour ce faire, l'utilisation d'une plateforme active à plusieurs degrés de liberté utilisant des actionneurs piézoélectriques multicouches propose une solution élégante au problème de l'isolation vibratoire. Chaque degré de liberté de la plateforme sera contrôlé par un actionneur multicouche, c'est pourquoi, une partie de cette thèse comprendra l'étude physique d'un actionneur piézoélectrique et la validation d'un modèle à l'aide d'un absorbeur de vibrations monoaxe. Bien que de nombreux modèles existent à ce sujet, le modèle numérique de l'actionneur proposé combine une loi de comportement macroscopique et l'utilisation d'un opérateur numérique discret. La loi de comportement macroscopique de la ferroélectricité de Tiersten choisie ici, est généralisée au cas tri-dimentionnel alors que l'opérateur numérique de Preisach modélisera l'hystérésis du [i.e. due] au phénomène de polarisation rémanente propre au [i.e. aux] matériaux ferroélectriques. Ces équations seront réduites aux cas d'un matériau piézoélectrique présentant une anisotropie transversale due à sa direction privilégie [i.e. privilégiée] de polarisation (équivalente à celles de Tiersen) et appliquées à l'étude d'une couche de l'actionneur en sollicitation de traction-compression. Le nouveau modèle mono-couche obtenu permet l'étude d'un actionneur complet composé d'un nombre fini de couches. Ce modèle présente l'avantage de conserver les couplages entre déplacements, efforts, et sollicitations électriques tout en introduisant les non-linéarités ferroélectriques. Le modèle de l'actionneur, après identification expérimentale est utilisé pour effectuer les simulations d'un absorbeur actif de vibration mono-axe. Une introduction à l'isolation vibratoire et au contrôle actif des vibration [i.e. vibrations] utilisant des algorithmes par anticipation multi-entrées/multi-sorties est présentée ensuite et le développement d'un algorithme de contrôle non-linéaire utilisant un modèle interne est étudié pour le cas mono-axe et dans le cadre de perturbations vibratoires déterministes. La suite du document propose l'application de cette [i.e. cet] algorithme au contrôle multi-axe utilisant une plateforme active à 6 degrés de libertés matérialisée [i.e. matérialisées] par une plateforme de Stewart dont chaque colonne active est un actionneur multicouche piézoélectrique équivalente à celle utilisée pour l'absorbeur mono-axe.