Élaboration de nouvelles approches micromécaniques pour l'optimisation des performances mécaniques des matériaux hétérogènes

Abstract

Les modèles micromécaniques de transition d'échelles qui permettent de déterminer les propriétés effectives des matériaux hétérogènes à partir de la microstructure sont considérés dans ce travail. L'objectif est la prise en compte de la présence d'une interphase entre la matrice et le renforcement dans les modèles micromécaniques classiques, de même que la reconsidération des approximations de base de ces modèles, afin de traiter les matériaux multiphasiques. Un nouveau modèle micromécanique est alors proposé pour tenir compte de la présence d'une interphase élastique mince lors de la détermination des propriétés effectives. Ce modèle a été construit grâce à l'apport de l'équation intégrale, des opérateurs interfaciaux de Hill et de la méthode de Mori-Tanaka.Les expressions obtenues pour les modules globaux et les champs dans l'enrobage sont de nature analytique. L'approximation de base de ce modèle est améliorée par la suite dans un nouveau modèle qui s'intéresse aux inclusions enrobées avec un enrobage mince ou épais. La résolution utilisée s'appuie sur une double homogénéisation réalisée au niveau de l'inclusion enrobée et du matériau. Cette nouvelle démarche permettra d'appréhender complètement les implications des approximations de la modélisation.Les résultats obtenus sont exploités par la suite dans la solution de l'assemblage de Hashin. Ainsi, plusieurs modèles micromécaniques classiques d'origines différentes se voient unifier et rattacher, dans ce travail, à la représentation géométrique de Hashin. En plus de pouvoir apprécier complètement la pertinence de l'approximation de chaque modèle dans cette vision unique, l'extension correcte de ces modèles aux matériaux multiphasiques est rendue possible. Plusieurs modèles analytiques et explicites sont alors proposée [i.e. proposés] suivant des solutions de différents ordres de l'assemblage de Hashin. L'un des modèles explicite apparaît comme une correction directe du modèle de Mori-Tanaka, dans les cas ou celui-ci échoue à donner de bons résultats. Finalement, ce modèle de Mori-Tanaka corrigé est utilisé avec les opérateurs de Hill pour construire un modèle de transition d'échelle pour les matériaux ayant une interphase élastoplastique. La loi de comportement effective trouvée est de nature incrémentale et elle est conjuguée à la relation de la plasticité de l'interphase. Des simulations d'essais mécaniques pour plusieurs propriétés de l'interphase plastique à [i.e. ont] permis de dresser des profils de l'enrobage octroyant un meilleur comportement au matériau.