Estimation de la fonction de régression pour les pertes asymétriques

Abstract

La régression quantile (RQ) et expectile (RE) sont deux modèles de généralisation des régressions moyennes et médianes. La RQ modélise les quantiles tandis que la RE modélise les expectiles de la distribution de la variable d'intérêt en fonction des variables explicatives. Elles se distinguent principalement par rapport à la robustesse et l'efficacité de leurs estimateurs. La RQ est robuste, mais moins efficace et inversement, la RE est plus efficace, mais moins robuste. La RQ hérite des propriétés de la régression médiane tandis que la RE hérite celles de la régression moyenne. Dans ce travail, nous introduisons une nouvelle méthode de régression linéaire qui est à la fois efficace et robuste. Précisément, plus efficace que la RQ mais moins que la RE et plus robuste que la RE mais plus sensible que la RQ. Nous appellerons ce modèle la régression de Hamdi et Bouezmarni(HB). L'étude des propriétés asymptotiques de cette nouvelle approche et sa performance comparée à la RE et RQ, seront présentées dans le cas des données complètes et censurées.