Existence de solutions presque périodiques pour l'équation du pendule forcé conservatif

Abstract

Dans la littérature, on trouve quelques résultats sur l'existence et la multiplicité des solutions périodiques pour l'équation du pendule forcé. Cependant, le problème des solutions presque périodiques pour cette équation s'est avéré beaucoup plus difficile à résoudre. Dans ce mémoire on étudie ce problème dans le cas conservatif (c'est-à-dire, le cas sans friction). On construit de nouveaux espaces vectoriels et on développe des techniques variationnelles sur ceux-ci afin d'obtenir des résultats nouveaux sur l'existence de solutions de type presque périodique pour l'équation du pendule forcé conservatif.