Étude numérique de l'écoulement transitoire dans une zone flottante la transition axisymétrique/oscillatoire

Abstract

Le présent travail porte sur l'étude numérique de l'écoulement thermocapillaire en régime transitoire à l'intérieur d'une zone flottante de matière fondue. On s'est intéressé en particulier à la transition axisymétrique/oscillatoire. Le système d'équations de conservation complétées avec leurs conditions aux limites et conditions initiales appropriées a été résolu directement par la méthode SIMPLE modifiée. Ce travail est divisé en deux grandes parties. Dans la première partie, on présente le comportement transitoire de l'écoulement thermocapillaire au sein d'une zone flottante axisymétrique opérant en µ-g et en 1-g. Les fluides testés sont le NaNO₃ et le Silicone. Pour les cas simulés sur terre, on a considéré que la surface libre est déformable et dont la forme dynamique est déterminée à l'aide d'une approche numérique spéciale. En µ-g, cette surface libre est parfaitement cylindrique. Les résultats obtenus ont permis, d'une part, d'établir d'une manière précise la complexité de la structure de l'écoulement et du champ thermique ainsi que leurs comportements transitoires pour différents nombres de Marangoni. D'autre part, on a étudié les effets du rapport géométrique et du nombre de Marangoni sur les champs hydrodynamique et thermique. Dans la deuxième partie, la transition axisymétrique/oscillatoire a été étudiée en détails. Pour le cas d'une zone flottante de NaNO₃ et à l'aide d'un modèle mathématique de calcul en 3D, on a déterminé le nombre de Marangoni critique qui correspond à la transition axisymétrique/oscillatoire et on a étudié le phénomène de l'hystérésis. L'instabilité observée pour le NaNO₃ est de nature thermique. Par contre, pour le Silicone, les instabilités qui correspondent à la transition axisymétrique/3D permanent et à celle 3D stationnaire/oscillatoire sont d'origine hydrodynamique.