Contribution à l'étude des écoulements de fluides compressibles dans un éjecteur

Abstract

Un éjecteur est un appareil qui est connu sous diverses appellations, on distingue le thermo-compresseur qui est le plus couramment utilisée des circulateurs. Ils ont été depuis longtemps étudiés et ont fait l'objet de nombreuses utilisations dans toutes sortes d'installations mécaniques. On le retrouve dans beaucoup d'applications telles que : turbines à gaz, réacteur, pompe à vide pompe à liquide, pompe d'urgence, sécheur de pâtes et papiers, amplificateur de poussée, thermopompe, etc. Le fonctionnement d'un éjecteur peut être décrit comme suit : A la sortie d'une tuyère un écoulement qualifié de primaire ayant des niveaux d'énergie et pression de stagnation élevés entre en contact avec un autre écoulement qualifié de secondaire de niveau énergétique moindre. Les deux fluides interagissent dans une enceinte appelée "zone de mélange", la sortie de l'écoulement se fait fréquemment à la pression atmosphérique. Le brassage des deux fluides primaire et secondaire est une conséquence de plusieurs phénomènes dont : effets visqueux, turbulence et ondes de choc, tous des processus irréversibles au sein de l'écoulement. Ces irréversibilités sont d'ailleurs la cause principale pour laquelle un éjecteur présente un rendement médiocre et une utilisation limitée. Dans la majorité des applications du thermo-compresseur, les deux fluides sont compressibles. La présence éventuelle d'ondes de choc et de détente influe grandement sur l'écoulement du mélange en particulier sur la régénération de la pression à la sortie. Une étude de l'écoulement à une dimension dans un éjecteur (29,75,36] est suffisante pour expliquer le mode de fonctionnement et extraire les paramètres globaux essentiels tels que: le rapport de compression, le rapport d'entraînement (17,56,58,34,29], etc. Cependant l'étude de l'écoulement à plus d'une dimension devient nécessaire. Cette étude pourrait contribuer à une meilleure conception et une amélioration des performances de l'éjecteur, etc. si on connait la structure interne de l'écoulement comme: la pression à la paroi, profil des vitesses à l'axe ou selon la direction transversale de l'écoulement dans l'éjecteur, etc. Le présent travail se veut une contribution au sujet de l'étude de la structure interne de l'écoulement de fluides compressibles dans un éjecteur et l'analyse de certains paramètres sur ses performances. Le projet est mené par voie numérique. On discrétise sur des volumes finis le système des équations de Navier-Stokes. Un schéma numérique basé sur le décentrement des dérivées (Schéma Upwind) en adoptant le fractionnement des vecteurs flux de van Leer [84] est présenté. Afin de tenir compte du caractère turbulent prédominant dans l'écoulement, on introduit un modèle de turbulence algébrique [7]. Dans le premier chapitre on fait un survol des travaux tant théoriques qu'expérimentaux réalisés sur les éjecteurs. Cette étude bibliographique permet d'une part une bonne connaissance du phénomène physique et de dégager d'autre part les principaux paramètres afin de bien situer la contribution à apporter. La formulation mathématique de l'écoulement de fluides compressibles visqueux ou non visqueux en particulier pour des écoulements à symétrie axiale ou plane est présentée au chapitre 2. Les différentes formes du système des équations de Navier-Stokes sont écrites pour aboutir à la forme conservative adimensionnelle en coordonnées généralisées. Une introduction à la turbulence est abordée à la fin du chapitre. Le chapitre 3 est réservé à la procédure numérique employée et les fractionnements des vecteurs flux. On donnera tout d'abord un résumé sur l'évolution des méthodes numériques utilisées en dynamique des fluides puis, un bref aperçu sur la nature du système aux dérivées partielles à résoudre et les schémas numériques de résolutions selon chaque type est présenté. Par la suite on aborde les notions de fractionnement des vecteurs flux pour détailler celui de van Leer choisi dans le cadre de cette étude. On énumère ensuite les différentes conditions aux limites nécessaires pour résoudre le système d'équations en particulier la nouvelle formulation de la condition aux limites à la paroi solide pour le cas non visqueux qui est exposée en détail. Au chapitre 4 on traite de l'écoulement de fluides compressibles visqueux et non visqueux. La résolution du système des équations d'Euler par le programme numérique développé a permis d'une part de valider le code et d'autre part d'extraire des résultats concluants. Ces résultats concernent l'effet de la symétrie de la géométrie sur l'écoulement en tuyère. La confrontation des résultats obtenus de la modélisation de l'écoulement laminaire de fluide compressible avec les travaux antérieurs est traitée. L'écoulement turbulent subsonique de fluide compressible visqueux en conduite qu'on présente à la fin de ce chapitre a été pris pour valider le modèle de turbulence algébrique considéré. Le dernier chapitre de cette recherche porte sur la contribution de ce travail à propos de l'écoulement des fluides compressibles dans un éjecteur. La reproduction de différents régimes d'écoulement et l'effet des paramètres pertinents sur les performances d'un éjecteur font l'objet d'une étude détaillée. A la fin de cet exposé, on procède à une conclusion dans laquelle des recommandations pour les travaux ultérieurs sont formulées.