Modélisation et simulation à l'aide de la simulation qualitative et semi-quantitative

Abstract

L'analyse des systèmes en ingénierie repose essentiellement sur des méthodes analytiques et numériques. Dans certains problèmes, ces méthodes ne s'appliquent pas étant donné la présence de connaissances incomplètes. Ainsi, des méthodes qualitatives d'analyse ont été développées pour éviter la description mathématique précise du problème. Cette thèse porte sur la simulation qualitative et semi-quantitative des systèmes. Pour les systèmes physiques en régime transitoire, les variables d'entrées et d'état sont des fonctions du temps. Les méthodes conventionnelles de simulation qualitative donnent des informations sur l'état du système, mais elles produisent peu d'information sur le temps et la grandeur des états qualitatifs. Étant donné que les applications réelles nécessitent une description plus précise du comportement du système, cette thèse introduit plusieurs améliorations à la simulation qualitative dont l'utilisation de connaissances semi-quantitatives et d'une consistance temporelle. Tout d'abord, cette thèse montre que les algorithmes de simulation qualitative utilisent un calcul sur des intervalles de nombres réels pour produire un raisonnement. Ainsi, on manipule les qualités par une caractérisation des valeurs réelles sous forme d'intervalles de nombres. L'approche proposée est une extension de QSIM (Qualitative SIMulation) pour intégrer différentes connaissances dans un algorithme de simulation semi-quantitative en qualifiant les données sous forme d'intervalles. L'approche proposée améliore les méthodes conventionnelles de simulation qualitative en modélisant des actions extérieures sous forme de fonctions forcées et en ajoutant des connaissances quantitatives et temporelles. L'algorithme de cette thèse estime la durée des états; cela requiert des connaissances quantitatives additionnelles. L'estimation des durées permet la vérification de la consistance temporelle entre les variables. Ces modifications réduisent significativement le nombre de comportements produits par la simulation qualitative et éliminent plusieurs comportements impossibles. L'algorithme proposé permet l'étude qualitative de systèmes physiques divers. Plus particulièrement, la modélisation qualitative des temps de retard rend possible la simulation de certains systèmes de commandes à rétroaction. Comparativement aux algorithmes conventionnels de simulation qualitative, l'approche proposée permet l'analyse de systèmes plus complexes, en l'occurrence un système de traitement d'eaux usées, ayant plusieurs degrés de liberté et alarmes de contrôle.